730 ANSWERS
de4a¡ 9
¡ 8¢
b¡¡ 5
2¢
cμ¡ (^223)
1
3
¶
dμ¡ (^212)
1
¶
5 jkaj=̄
̄k¡aa 1
2¢ ̄ ̄
=̄
̄kaka^1
2̄
̄
=p
k^2 a 12 +k^2 a 22
=p
k^2 (a 12 +a 22 )
=p
k^2p
a 12 +a 22
=jkjjaj
EXERCISE 24G
1apkq and jpj=2jqj bpkq and jpj=^12 jqj
c pkq and jpj=3jqj dpkq and jpj=^13 jqj
2 k=¡ 10
3 ¡PQ!=¡ 5
¡ 4¢
, ¡SR!=¡ 5
¡ 4¢
)¡PQ!k¡SR and!̄
̄¡PQ!
̄
̄=
̄
̄¡SR!
̄
̄
which is sufficient to deduce that PQRS is a parallelogram.
4aC(2,5) bD(9,0)
5a
¡!
AB=¡¡ 3
2¢
,
¡!
CD=¡¡ 6
4¢
b
¡!
CD=2
¡!
AB, which implies that
¡!
CD and
¡!
AB have the same
direction and)are parallel.
c k=¡ 7
6ayes b Mis(3,4)and N is(6,2)
¡MN!=¡ 3
¡ 2¢
and ¡BC!=¡ 6
¡ 4¢
=2¡ 3
¡ 2¢
) ¡BC!k¡MN! fsame directiong
7a¡AB!=¡ 2
4¢
,¡BC!=¡¡ 6
¡ 12¢
b¡BC!=¡ 3 ¡AB, i.e.,! k=¡ 3
c B, C and A are collinear and CA:AB=2:1
8aP(2,8),Q(5,7),R(0,4),S(¡ 3 ,5)
b¡PQ!=¡ 3
¡ 1¢
, ¡SR!=¡ 3
¡ 1¢
c ¡!SP=¡ 5
3¢
, ¡RQ!=¡ 5
3¢
dPQkSR and PQ=SR, lengthwise
SPkRQ and SP=RQ, lengthwise
) PQRS is a parallelogram.
EXERCISE 24H
1ar+s b¡t¡s c r+s+t
2ap+q bq+r c p+q+r
3a^12 q bp+q c ¡^12 q dp+^12 q
4a¡s¡r+t b^12 (¡s¡r+t)
c^12 s+^12 t¡^12 r d^12 r+^12 s+^12 t
5 ¡OM!=¡OA!+¡AM!
=a+^12
¡!
AB, etc.6 ¡OP!=^37 a+^47 b7aq b 2 q c p+q dp+2q
e¡p¡ 2 q f p+q
8a ia¡b ii¡MN!=¡MB!+¡BN!
=^12 b+^12 (a¡b)
=^12 ab ¡MN!=^12 ¡OA i.e., MN is parallel to OA and has half its!
length.
ci¡OM!=^12 b ii¡ON!=^12 a+^12 b iii^12 b+^14 a
9a i^12 p ii^13 p+^23 q iii p¡q iv^13 p¡^13 q
b As ¡DP!=^13 ¡DB, DP is parallel to DB and!^13 its length.
Thus, D, P and B are collinear and DP:PB=1:2.
REVIEW SET 24A
1a b c2 d=¡ 3
¡ 2¢
, e=¡ 6
0¢
3Scale:
1 mm ́ 2 km/h
4ab 093 : 8 o
c 300 : 7 km/h
5a b i¡¡ 2
¡ 1¢
ii¡¡ 3
¡ 1¢
iii¡ 2
12¢
6a b i¡¡ 6
¡ 10¢
ii¡ 3
¡ 4¢
iii¡ 9
12¢
cq+2p=¡ 3
¡ 1¢
q pq
p3 a-2b 41-5 c-3NE45°50 km/hp=¡300
pw¡+¡ w=¡20N NE34
1- 2
aba+b=¡¡¡(- 71 )ppp3 ppq pqp+2IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\730IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 10:24:06 AM PETER