ANSWERS 729
3 Paola is 25 km from his starting point at a bearing of 347 o.
4a 600 km/h due north b 400 km/h due north
c 510 km/h at a bearing of 011 : 3 o
5 The ship is travelling at a speed of 23 : 3 knots at a bearing of
134 o.
EXERCISE 24D
1a b
cd
ef
2a¡QS! b ¡PR! c 0 (zero vector) d ¡RQ! e¡QS!
f¡RQ!
3 The plane must fly 4 : 57 owest of north at 501 : 6 km/h.
4aThe boat must head 26 : 6 owest of north. b 28 : 3 km/h
EXERCISE 24E.1
1a b c d
2a
¡ 4
2
¢
b
¡ 0
¡ 3
¢
c
¡¡ 3
¡ 4
¢
d
¡¡ 6
0
¢
e
¡¡ 6
4
¢
f
¡ 2
¡ 4
¢
3a
¡ 9
3
¢
b
¡ 2
5
¢
c
¡ 4
1
¢
d
¡¡ 2
4
¢
e
¡ 11
¡ 1
¢
f
¡¡ 4
¡ 1
¢
g
¡¡ 9
¡ 3
¢
h
¡¡ 2
¡ 5
¢
i
¡¡ 11
1
¢
4a
¡ 3
4
¢
b
¡¡ 4
¡ 2
¢
c
¡¡ 2
1
¢
d
¡ 3
¡ 3
¢
e
¡ 1
5
¢
EXERCISE 24E.2
1a
¡ 5
¡ 4
¢
b
¡ 5
¡ 4
¢
c
¡ 1
¡ 4
¢
d
¡ 1
¡ 4
¢
e
¡ 0
¡ 6
¢
f
¡ 0
¡ 6
¢
g
¡ 4
¡ 6
¢
h
¡ 3
¡ 7
¢
2a
¡ 1
6
¢
b
¡¡ 5
1
¢
c
¡¡ 6
4
¢
d
p
10 units
e
p
26 units f 5
p
2 units
3a
¡¡ 3
¡ 3
¢
b
¡¡ 4
9
¢
4a
p
17 units b 6 units c
p
13 units
d
p
26 units e 2
p
5 units f 13 jajunits
5a i
¡¡ 2
¡ 3
¢
ii
p
13 units bi
¡ 5
¡ 2
¢
ii
p
29 units
ci
¡¡ 3
¡ 4
¢
ii 5 units di
¡¡ 12
5
¢
ii 13 units
6a
¡ 160
240
¢
b
¡¡ 80
120
¢
c
¡ 80
40
¢
di¼ 431 m ii ¼ 288 m iii¼ 144 m iv ¼ 89 m
e
¡ 160
400
¢ This vector describes the position of the hole from
the tee.
Its length gives the length of the hole, i.e., ¼ 431 m.
7a
¡!
SA=
¡¡ 2
2
¢
,
¡!
AB=
¡ 2
5
¢
,
¡!
BC=
¡ 5
3
¢
,
¡!
CD=
¡ 4
¡ 2
¢
,
¡DE!=¡ 0
¡ 5
¢
, ¡!EF=
¡¡ 4
0
¢
,¡FG!=
¡¡ 4
2
¢
,¡GS!=
¡¡ 1
¡ 5
¢
b
¡ 0
0
¢
cThe finishing point is the same as the starting point, i.e., we
are back where we started.
8 k=§ 4 9ak=5 bjuj=jvj=5
p
2 units
EXERCISE 24F
1a b
cd
ef
gh
So,
a
¡ 4
6
¢
b
¡¡ 12
6
¢
c
μ
1
(^112)
¶
d
¡¡ 6
7
¢
e
¡ 10
7
¢
f
¡¡ 8
12
¢
g
¡ 4
2
¢
h
¡ 4
2
¢
3a b c
- q p
pq- -q p
pq-
- q p
pq-
p
pq- -q
p
- q
pq-
p
- q
pq-
r
r
2 r
- s
- s
-3s -s
- s
r
Qw_\r
- s
- s
r
rs-2
s
r
r
r
3 rs+
r
r
- s
- s
- s
2-3rs
r
Qw_\s
Qw_\sr+
r
r s
2+rs
Qw_\(2+rs)
p q
pq=
p
q
q
p
IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\729IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 10:20:41 AM PETER