Cambridge International Mathematics

(Tina Sui) #1
ANSWERS 729

3 Paola is 25 km from his starting point at a bearing of 347 o.
4a 600 km/h due north b 400 km/h due north
c 510 km/h at a bearing of 011 : 3 o
5 The ship is travelling at a speed of 23 : 3 knots at a bearing of
134 o.
EXERCISE 24D
1a b

cd

ef

2a¡QS! b ¡PR! c 0 (zero vector) d ¡RQ! e¡QS!
f¡RQ!
3 The plane must fly 4 : 57 owest of north at 501 : 6 km/h.
4aThe boat must head 26 : 6 owest of north. b 28 : 3 km/h
EXERCISE 24E.1
1a b c d

2a

¡ 4

2

¢

b

¡ 0

¡ 3

¢

c

¡¡ 3

¡ 4

¢

d

¡¡ 6

0

¢

e

¡¡ 6

4

¢

f

¡ 2

¡ 4

¢

3a

¡ 9

3

¢

b

¡ 2

5

¢

c

¡ 4

1

¢

d

¡¡ 2

4

¢

e

¡ 11

¡ 1

¢

f

¡¡ 4

¡ 1

¢

g

¡¡ 9

¡ 3

¢

h

¡¡ 2

¡ 5

¢

i

¡¡ 11

1

¢

4a

¡ 3

4

¢

b

¡¡ 4

¡ 2

¢

c

¡¡ 2

1

¢

d

¡ 3

¡ 3

¢

e

¡ 1

5

¢

EXERCISE 24E.2
1a

¡ 5

¡ 4

¢

b

¡ 5

¡ 4

¢

c

¡ 1

¡ 4

¢

d

¡ 1

¡ 4

¢

e

¡ 0

¡ 6

¢

f

¡ 0

¡ 6

¢

g

¡ 4

¡ 6

¢

h

¡ 3

¡ 7

¢

2a

¡ 1

6

¢

b

¡¡ 5

1

¢

c

¡¡ 6

4

¢

d

p
10 units
e
p
26 units f 5
p
2 units
3a

¡¡ 3

¡ 3

¢

b

¡¡ 4

9

¢

4a

p
17 units b 6 units c

p
13 units
d

p
26 units e 2

p
5 units f 13 jajunits
5a i

¡¡ 2

¡ 3

¢

ii

p
13 units bi

¡ 5

¡ 2

¢

ii

p
29 units
ci

¡¡ 3

¡ 4

¢

ii 5 units di

¡¡ 12

5

¢

ii 13 units

6a

¡ 160

240

¢

b

¡¡ 80

120

¢

c

¡ 80

40

¢

di¼ 431 m ii ¼ 288 m iii¼ 144 m iv ¼ 89 m
e

¡ 160

400

¢ This vector describes the position of the hole from
the tee.
Its length gives the length of the hole, i.e., ¼ 431 m.

7a
¡!
SA=

¡¡ 2

2

¢

,
¡!
AB=

¡ 2

5

¢

,
¡!
BC=

¡ 5

3

¢

,
¡!
CD=

¡ 4

¡ 2

¢

,
¡DE!=¡ 0
¡ 5

¢

, ¡!EF=

¡¡ 4

0

¢

,¡FG!=

¡¡ 4

2

¢

,¡GS!=

¡¡ 1

¡ 5

¢

b

¡ 0

0

¢

cThe finishing point is the same as the starting point, i.e., we
are back where we started.
8 k=§ 4 9ak=5 bjuj=jvj=5

p
2 units

EXERCISE 24F
1a b

cd

ef

gh

So,

a

¡ 4

6

¢

b

¡¡ 12

6

¢

c

μ
1

(^112)



d

¡¡ 6

7

¢

e

¡ 10

7

¢

f

¡¡ 8

12

¢

g

¡ 4

2

¢

h

¡ 4

2

¢

3a b c


  • q p


pq- -q p
pq-


  • q p


pq-

p

pq- -q

p


  • q


pq-
p


  • q


pq-

r

r
2 r


  • s

    • s
      -3s -s




r
Qw_\r


  • s

  • s


r

rs-2

s

r

r

r

3 rs+
r

r


  • s

  • s

  • s


2-3rs

r
Qw_\s

Qw_\sr+
r

r s

2+rs
Qw_\(2+rs)

p q

pq=

p
q
q

p

IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\729IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 10:20:41 AM PETER

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