Cambridge International Mathematics

ANSWERS 739

4a 0 b 26 c ¡^23 d¡^89

5

aFor y=2x:y-intercept 1 , horizontal asymptotey=0

For y=2x+2:y-intercept 3 , horizontal asymptotey=2

ba vertical translation of

¡ 0

2

¢

6ax=¡ 4 bx=¡ 1 cx=4 dx=2

ex=¡ 5 f x=¡^45

7 k= 576,n=¡ 2

8ax¼ 2 : 80 bx¼ 1 : 36 cx¼ 6 : 61

9a 30 people

bi 60 people

ii 101 people

d¼ 10 : 9 years

c

REVIEW SET 28B

1a¼ 2 : 924 b¼ 2 : 512 c¼ 1 : 971

2a^13 b 32 c 16 d 2431

3a 2 b^23 c^29 d 6 e 18

4

aFor y=2x:y-intercept 1 ; horizontal asymptotey=0

Fory=3£ 2 x:y-intercept 3 ; horizontal asymptotey=0

bstretch with invariantx-axis and scale factor 3

5a i(^12 )x

ii 4 x

iii 2 £ 2 x

iv^12 £ 2 x

b

6ax=¡ 3 bx=¡^16 cx=2 dx=^32

ex=¡^72 f x=2or¡ 1

7 x=¡ 1 , y=¡ 2

8ax¼ 2 : 73 bno solutions exists as LHS is always> 0

cx¼ 11 : 33

9a 130 kg bi¼ 2 : 83 kg ii¼ 8 : 29 kg

iii ¼ 15 : 2 weeks or 15 weeks 1 day

EXERCISE 29A.1

1a(cos 231o,sin 231o) b¼(¡ 0 : 629 ,¡ 0 :777)

2a 0 b¡ 1 c ¡ 1 d 0 e 1 f 0 g 0 h 1

3a 0 : 64 b 0 : 77 c¡ 0 : 34 d 0 : 94

e 0 : 17 f ¡ 0 : 98 g¡ 0 : 77 h ¡ 0 : 64

i 0 : 77 j ¡ 0 : 64 k 0 : 87 l ¡ 0 : 5

5aP(cosμ,sinμ)

biQ(cos(¡μ),sin(¡μ)) iiQ(cosμ,¡sinμ)

ccos(¡μ) = cosμ, sin(¡μ)=¡sinμ

dtan(¡μ)=¡tanμ

6 sin(180o+μ)=¡sinμ

cos(180o+μ)=¡cosμ

tan(180o+μ) = tanμ

EXERCISE 29A.2

1asin 30o=^12 ,cos 30o=

p 3

2 ,tan 30

o=p^1

3

bsin 180o=0,cos 180o=¡ 1 ,tan 180o=0

csin 135o=p^12 , cos 135o=¡p^12 ,tan 135o=¡ 1

dsin 210o=¡^12 ,cos 210o=¡

p 3

2 ,tan 210

o=p 1

3

esin 300o=¡

p 3

2 ,cos 300

o=^1

2 ,tan 300

o=¡p 3

fsin 270o=¡ 1 ,cos 270o=0,tan 270ois undefined

gsin 315o=¡p^12 ,cos 315o=p^12 ,tan 315o=¡ 1

hsin 240o=¡

p 3

2 ,cos 240

o=¡ 1

2 ,tan 240

o=p 3

2a^12 b^14 c^13 d^3

p 3

8

3a 30 oand 150 o b 30 oand 330 o c 45 oand 135 o

d 210 oand 330 o e 270 o f 150 oand 210 o

EXERCISE 29B

1a 55 : 2 cm^2 b 347 km^2 c 23 : 1 cm^2 d 430 m^2

e 53 : 0 cm^2 f 1 : 15 m^2

250 : 0 cm^23 x¼ 22 : 2 4 μ=30oor 150 o

5 AbBC¼ 41 : 6 oor 138 : 4 o

6a iarea=^12 bcsinA iiarea=^12 absinC

bEquate areas.

EXERCISE 29C.1

1ax¼ 11 : 1 bx¼ 11 : 5 c x¼ 5 : 19

2aa=28: 4 cm bb¼ 52 : 2 cm c c¼ 5 : 23 cm

EXERCISE 29C.2

1aμ¼ 31 : 4 bμ¼ 77 : 5 or 102 : 5

cμ¼ 43 : 6 or 136 : 4

2ax¼ 27 : 1 or 152 : 9 b x¼ 4 : 39 c x¼ 11 : 6

dx¼ 96 : 8 e x¼ 16 : 4 f x¼ 101 : 5 or 8 : 50

3abA¼ 49 : 1 o b bB¼ 71 : 6 oor 108 : 4 o c bC¼ 44 : 8 o

4 AC¼ 16 : 3 cm 5 R¼ 42 : 5 o

yx¡=¡¦()

yx¡=¡-¦()

yx¡=¡¦(2 )

yx¡=¡¦ ¡+1()

yx¡=¡¦ ¡-¡1()

22

11

y

O x

y

x

33

11

y= 3 ́ 2 x

y= 2 x

O

N

t

30

2 4 6 8

150

100

(^50) ()4 ¡160,
()7 ¡101,
N= 30 ́ 24 t
O
y
x
33
11 y¡=¡2
y= 2 x+ 2
y= 2 x
O
180°¡+¡q
q
()cos , sin¡q ¡ ¡q
(-cos ,¡q ¡-sin¡q)
IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\739IB_IGC1_an.CDR Thursday, 20 November 2008 12:19:35 PM PETER