CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS
=∫∫ μ()
p
O
fK=ñò ó ñIóIòÇp
=
- jçãÉåíë=çÑ=fåÉêíá~=~Äçìí=íÜÉ=ñ-~ñáëI=ó-~ñáëI=~åÇ=ò-~ñáë=
=∫∫()+ μ( )
p
O O
fI==ñ ó ò ñIóIòÇp
=∫∫()+ μ( )
p
O O
fI==ó ñ ò ñIóIòÇp
=∫∫()+ μ( )
p
O O
fK==ò ñ ó ñIóIòÇp
=
- sçäìãÉ=çÑ=~=pçäáÇ=_çìåÇÉÇ=Äó=~=`äçëÉÇ=pìêÑ~ÅÉ=
= ∫∫ + +
p
ñÇóÇò óÇñÇò òÇñÇó
P
N
s ==
=
- dê~îáí~íáçå~ä=cçêÅÉ=
= ∫∫μ()
p
êPÇp
ê
c dã ñIóIò
r r
I=
ïÜÉêÉ=ã=áë=~=ã~ëë=~í=~=éçáåí= ñMIóMIòM =çìíëáÇÉ=íÜÉ=ëìêÑ~ÅÉI==
ê= ñ−ñMIó−óMIò−òM
r
I==
μ(ñIóIò)=áë=íÜÉ=ÇÉåëáíó=ÑìåÅíáçåI==
~åÇ=d=áë=Öê~îáí~íáçå~ä=Åçåëí~åíK=
=
- mêÉëëìêÉ=cçêÅÉ=
=∫∫ ()
p
c éêÇp
r r r
I==
ïÜÉêÉ=íÜÉ=éêÉëëìêÉ==é(ê)
r
==~Åíë==çå==íÜÉ==ëìêÑ~ÅÉ==p==ÖáîÉå==Äó=
íÜÉ=éçëáíáçå=îÉÅíçê=ê
r
K=
=
- cäìáÇ=cäìñ=E~Åêçëë=íÜÉ=ëìêÑ~ÅÉ=pF=
Φ=∫∫ ()⋅
p
îê Çp
rr r
I==
