Probability_For_Dummies__17.PDF

Ã∏ª Õø≥∞¥∑≤π ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ±∫ ̈∏ª Õø≥∞¥ª –Ʊ∞±Æ ̈∑±≤Ù ∞ ̈ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÔÈ

Ã∏ª ›‘à ø∞∞¥∑ªº ̈± ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÔÈ

⁄∑≤º∑≤π ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ∞ ̈©∑ ̈∏ ̈∏ª ›‘ÃÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÔË

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÓÊ ◊≤™ª≠ ̈∑πø ̈∑≤π ø≤º ”øμ∑≤𠋪Ω∑≠∑±≤≠

©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú ÚÓÓÔ

›±≤∫∑ºª≤Ωª ◊≤ ̈ªÆ™ø¥≠ ø≤º –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÔ

Ÿ ́ª≠≠ ̈∑≥ø ̈∑≤π ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÓ

fl≠≠ª≠≠∑≤π ̈∏ª Ω±≠ ̈ ±∫ ∞Ʊæøæ¥ß ̄∏±∞ª∫ ́¥¥ß· ̃ æª∑≤π Æ∑π∏ ̈ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÏ

◊≤ ̈ªÆ∞ƪ ̈∑≤π ø Ω±≤∫∑ºª≤Ωª ∑≤ ̈ªÆ™ø¥ ©∑ ̈∏ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÎ

–Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≤º ÿß∞± ̈∏ª≠∑≠ ê≠ ̈∑≤πÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÍ

ê≠ ̈∑≤π ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÍ

• ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ∞ ∑≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ©∑ ̈∏ ∞Û™ø¥ ́ª≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓË
  flΩΩª∞ ̈∑≤π ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ≥øμ∑≤π ̈∏ª ©Æ±≤π ºªΩ∑≠∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÁ


• ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ¥∑º ±≤ ºø ̈ø ≠≤±±∞ªÆ≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌ
  –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ œ ́ø¥∑ ̈ß ›±≤ ̈Ʊ¥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÔ

–øÆ ̈ ◊ Ê Ãøμ∑≤π ◊ ̈ À∞ ø “± ̈Ω∏Ê flº™ø≤Ωªº

–Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÌ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÌÊ ...±Æμ∑≤π ©∑ ̈∏ ̈∏ª –±∑≠≠±≤

̄ø “±≤∞±∑≠±≤± ́≠ ̃ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú ÚÓÌÎ

›± ́≤ ̈∑≤π —≤ flÆÆ∑™ø¥≠ ©∑ ̈∏ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ”±ºª¥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÍ

”ªª ̈∑≤π Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ ∫±Æ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ≥±ºª¥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÍ

–∑ ̈ ̈∑≤π –±∑≠≠±≤ ™ªÆ≠ ́≠ æ∑≤±≥∑ø¥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÈ

‹ª ̈ªÆ≥∑≤∑≤π –Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÈ

Ã∏ª ∞≥∫ ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌË

Ã∏ª Ωº∫ ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÏ

◊ºª≤ ̈∑∫ß∑≤π ̈∏ª ¤®∞ªΩ ̈ªº ø¥ ́ª ø≤º øÆ∑ø≤Ωª ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÏÌ

›∏ø≤π∑≤π À≤∑ ̈≠ —™ªÆ Ã∑≥ª ±Æ Õ∞øΩªÊ Ã∏ª –±∑≠≠±≤ –ƱΩª≠≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÏÏ

fl∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ø –±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ø “±Æ≥ø¥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÏÎ

Õø ̈∑≠∫ß∑≤π Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ ∫±Æ ́≠∑≤π ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÏÍ

›±≥∞¥ª ̈∑≤π ≠ ̈ª∞≠ ̈± ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈ª ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ø ≤±Æ≥ø¥ÚÚÚÚÚÓÏË

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÏÊ ›±™ªÆ∑≤π fl¥¥ ̈∏ª fl≤π¥ª≠

±∫ ̈∏ª Ÿª±≥ª ̈Æ∑Ω ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ú ÚÓÎÔ

Õ∏ø∞∑≤π À∞ ̈∏ª Ÿª±≥ª ̈Æ∑Ω ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÓ

”ªª ̈∑≤π ̈∏ª Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ ∫±Æ ø πª±≥ª ̈Æ∑Ω º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÓ

›∏±±≠∑≤π ̈∏ª πª±≥ª ̈Æ∑Ω º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

±™ªÆ ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥ ø≤º –±∑≠≠±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÌ

⁄∑≤º∑≤π –Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ̈∏ª Ÿª±≥ª ̈Æ∑Ω æß À≠∑≤π ̈∏ª ∞≥∫ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÏ

fi ́∑¥º∑≤π ̈∏ª ∞≥∫ ∫±Æ ̈∏ª πª±≥ª ̈Æ∑ΩÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÎ

fl∞∞¥ß∑≤π πª±≥ª ̈Æ∑Ω ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÍ

®™∑ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ⁄±Æ ‹ ́≥≥∑ª≠