Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1

  • ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ∞ ∑≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ©∑ ̈∏ ∞Û™ø¥ ́ª≠


«± ́ ≥ªø≠ ́ƪ ̈∏ª ¥ª™ª¥ ̈± ©∏∑Ω∏ ß± ́Æ ª™∑ºª≤Ωª ∑≠ ±™ªÆ©∏ª¥≥∑≤π ̄±Æ ́≤ºªÆÛ
©∏ª¥≥∑≤πÙ ø≠ ̈∏ª Ωø≠ª ≥øß æª ̃ ©∑ ̈∏ ø ≠∞ªΩ∑ø¥ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß Ωø¥¥ªº ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ªÚ
Ã∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∑≠ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ß± ́Æ Æª≠ ́¥ ̈≠ Ω± ́¥º ∏ø∞∞ª≤ ∂ ́≠ ̈ æß Ω∏ø≤Ωª
©∏∑¥ª ̈∏ª ≤ ́¥¥ ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠Ù ÿ± ̄ ̈∏ª ±Æ∑π∑≤ø¥ ø≠≠ ́≥∞ ̈∑±≤ ß± ́ ≥øμª ̃Ù ∑≠ ≠ ̈∑¥¥ ̈Æ ́ªÚ
◊∫ ß± ́ ºª ̈ªÆ≥∑≤ª ̈∏ø ̈ ÿ± ∑≠ ∫ø¥≠ªÙ ß± ́ Ω±≤Ω¥ ́ºª ̈∏ø ̈ ̈∏ª ø¥ ̈ªÆ≤ø ̈∑™ª ∏ß∞± ̈∏ªÛ
≠∑≠Ù ÿøÙ ∑≠ ̈Æ ́ªÚ

ñ ≥øμª ß± ́Æ ºªΩ∑≠∑±≤ øæ± ́ ̈ ©∏ª ̈∏ªÆ ÿ± ∑≠ ̈Æ ́ª π∑™ª≤ ß± ́Æ ºø ̈øÙ ß± ́ ¥±±μ ø ̈
©∏ª ̈∏ªÆ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∫Ʊ≥ ß± ́Æ ºø ̈ø ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ß± ́Æ ∞ƪºª ̈ªÆ≥∑≤ªº ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª
¥ª™ª¥ ̄ ̈∏ª Ω ́ ̈±∫∫ ∫±Æ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ©∏ªÆª ß± ́ ºª ̈ªÆ≥∑≤ª ß± ́Æ ª™∑ºª≤Ωª øπø∑≤≠ ̈
ÿ± ∑≠ æªß±≤º ø ƪø≠±≤ø楪 º± ́æ ̈ ∑≤ ̈∏∑≠ Ωø≠ªÙ ≠øßÙ ÚÎ ̃Ú

ÕøßÙ ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ø ̈ ß± ́ Ʊ¥¥ ø º∑ª Ô ̈∑≥ª≠ ø≤º πª ̈ Ì Í≠Ú «± ́ Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª ∑≤ ̈∏ª
∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤ ̈∏ø ̈ ̈∏∑≠ Ω± ́¥º ∏ø∞∞ª≤ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ÚÌ ∞ªÆΩª≤ ̈ ±∫ ̈∏ª ̈∑≥ª
̄©∏∑Ω∏ ∑≤ ºªΩ∑≥ø¥ ∫±Æ≥ ∑≠ÚÌ ̃Ú Ã∏∑≠ ∑≠ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∫±Æ ß± ́Æ ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠ ̈ª≠ ̈
±∫ ÿ±Ê ∞ „ ÔFÍ™ªÆ≠ ́≠ ÿøÊ ∞ ‚ÔFÍÚ fiªΩø ́≠ª ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∑≠ ™ªÆß ≠≥ø¥¥Ù ß± ́ ∏ø™ª ™ªÆß
¥∑ ̈ ̈¥ª ª™∑ºª≤Ωª ≠ ́∞∞±Æ ̈∑≤π ̈∏ª ≤ ́¥¥ ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠ ø≤º ∞¥ª≤ ̈ß ±∫ ª™∑ºª≤Ωª øπø∑≤≠ ̈ ∑ ̈Ú

‹±≤K ̈ Ω±≤∫ ́≠ª ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∫±Æ ø ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠ ̈ª≠ ̈ ©∑ ̈∏ ̈∏ª ∞ ̈∏ø ̈ ºª≠∑π≤ø ̈ª≠ ̈∏ª
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ≠ ́ΩΩª≠≠ ∑≤ ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ ËÚ ̃ ◊ ̈K≠ ∑≥∞±ÆÛ
̈ø≤ ̈ ̈± ©Æ∑ ̈ª ̈∏ª ©∏±¥ª ∞∏Æø≠ª N∞Û™ø¥ ́ªÙM ≤± ̈ ∂ ́≠ ̈ ∞Ù ©∏ª≤ ºª≤± ̈∑≤π ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ªÚ

ÿªÆªK≠ ø Ω∏ªΩμ¥∑≠ ̈ ̈± ºª ̈ªÆ≥∑≤ª ∑∫ ÿ± ∑≠ ̈Æ ́ªÙ π∑™ª≤ ß± ́Æ ºø ̈øÊ

◊∫ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ̈∏ª ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥Ù ß± ́ ƪ∂ªΩ ̈ ̈∏ª ≤ ́¥¥ ∏ß∞± ̈∏Û
ª≠∑≠Ù ÿ±Ù ø≤º Ω±≤Ω¥ ́ºª ̈∏ø ̈ ß± ́Æ ø¥ ̈ªÆ≤ø ̈∑™ª ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠Ù ÿøÙ ∑≠ ̈Æ ́ªÚ
◊∫ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ̈∏ª ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥Ù ß± ́ ∫ø∑¥ ̈± ƪ∂ªΩ ̈ ÿ±
æªΩø ́≠ª ß± ́ º±≤K ̈ ∏ø™ª ª≤± ́π∏ ª™∑ºª≤Ωª øπø∑≤≠ ̈ ∑ ̈Ú
◊∫ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ∑≠ Æ∑π∏ ̈ ±≤ ̈∏ª ¥∑≤ªÙ ß± ́ ≠øß ß± ́Æ Æª≠ ́¥ ̈ ∑≠ ≥øÆπ∑≤ø¥Ù ≥ªø≤Û
∑≤π ̈∏ø ̈ ∑ ̈ Ω± ́¥º π± ª∑ ̈∏ªÆ ©øßÚ

«± ́ ́≠ª ∞Û™ø¥ ́ª≠ ∑≤ ≥±≠ ̈ ø≤ß μ∑≤º ±∫ ƪ≠ªøÆΩ∏ ©∏ªÆª ß± ́ Ω±¥¥ªΩ ̈ ºø ̈ø ø≠
ª™∑ºª≤ΩªÚ Ã∏ª ™ø¥ ́ª≠ ∞Ʊ™∑ºª ø≤ ªø≠ß ©øß ̈± ∑≤ ̈ªÆ∞ƪ ̈ ̈∏ª ≠ ̈ƪ≤π ̈∏ ±∫ ̈∏ª ª™∑Û
ºª≤Ωª øπø∑≤≠ ̈ ̈∏ª ≤ ́¥¥ ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠ ∏±©ª™ªÆÙ ̈∏ªß º±≤K ̈ ̈ª¥¥ ̈∏ª ©∏±¥ª ≠ ̈±ÆßÚ ◊≤
̈∏ª º∑ªÛƱ¥¥∑≤𠪮ø≥∞¥ªÙ ß± ́ ºªΩ∑ºª ̈∏ø ̈ ̈∏ª º∑ª ∑≠ ¥±øºªº ̄ ́≤∫ø∑Æ ̃Ù æ ́ ̈ ß± ́ ≥øß
©ø≤ ̈ ̈± μ≤±©Ù ±Æ ƪ∞±Æ ̈Ù N∏±© ¥±øºªºM ∑ ̈ ∑≠Ú ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ∑∫ ß± ́ ºª ̈ªÆ≥∑≤ª
̈∏ø ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ Ʊ¥¥∑≤π ø Í ∑≠≤K ̈ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÔFÍÙ ©∏ø ̈ ∑≠ ∑ ̈ªØ ́ø¥ ̈±·

ñ ª≠ ̈∑≥ø ̈ª ̈∏ª ̈Æ ́ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ Ʊ¥¥∑≤π ø Í ∫±Æ ̈∏ª ¥±øºªº º∑ªÙ ß± ́ Ωø≤
Ωƪø ̈ª ø Ω±≤∫∑ºª≤Ωª ∑≤ ̈ªÆ™ø¥Ú ◊≤ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ≠ªΩ ̈∑±≤ ±∫ ̈∏∑≠ Ω∏ø∞ ̈ªÆÙ ß± ́ º± ∂ ́≠ ̈
̈∏ø ̈ˇ «± ́ Ω±≥ª ́∞ ©∑ ̈∏ ø Ω±≤∫∑ºª≤Ωª ∑≤ ̈ªÆ™ø¥ ±∫ ÚÌ ∞¥ ́≠ ±Æ ≥∑≤ ́≠ ÚÁ ∑≤
± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ß± ́ 檥∑ª™ª ©∑ ̈∏ ÁÎ ∞ªÆΩª≤ ̈ Ω±≤∫∑ºª≤Ωª ̈∏ø ̈ ̈∏ª ̈Æ ́ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß
±∫ Ʊ¥¥∑≤π ø Í ±≤ ̈∏∑≠ ¥±øºªº º∑ªÙ æø≠ªº ±≤ ß± ́Æ ≠ø≥∞¥ª ±∫ Ô Ʊ¥¥≠Ù ∑≠ æª ̈©ªª≤
ÚÌ P ÚÁ „ ÚÓÔ ø≤º ÚÌ ı ÚÁ „ ÚÌÁ O ∫øÆ ø©øß ∫Ʊ≥ ÔÍÚÈ ∞ªÆΩª≤ ̈Ù ø≠ ∑ ̈
≠∏± ́¥º ∏ø™ª 檪≤Ú

ÓÓË –øÆ ̈ ◊◊◊Ê⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠
Free download pdf