Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1

⁄∑π ́Æ∑≤𠥪≠≠Û ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥Û ̈± ̄±Æ ≠ ̈Æ∑Ω ̈¥ß ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ̃ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠


›ø¥Ω ́¥ø ̈∑≤π ø ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥Û ̈± ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≥ªø≤≠ øºº∑≤π ́∞ ø¥¥ ̈∏ª ∞ƱæøÛ
æ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ̈∏ª ™ø¥ ́ª≠ ±∫ » ̈∏ø ̈ øƪ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ß± ́ ©ø≤ ̈Ú
⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ∑∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± ∫± ́ÆÙ
ß± ́ ©ø≤ ̈ – ̄» „  ̃ ı – ̄» „ Ô ̃ ı – ̄» „ Ó ̃ ı – ̄» „ Ì ̃ ı – ̄» „ Ï ̃Ú Ã∏∑≠ ∑≠ ̈∏ª ≠ø≥ª
ø≠ ∫∑≤º∑≤π ̈∏ª ™ø¥ ́ª ±∫ ̈∏ª Ωº∫ ø ̈ ∫± ́ÆÙ ©Æ∑ ̈ ̈ª≤ ø≠ ⁄ ̄Ï ̃Ú Õ± ß± ́ Ωø≤ ø™±∑º ∏ø™∑≤π
̈± º± ø¥¥ ̈∏ª ̈ªº∑± ́≠ øºº∑≤π Ωø¥Ω ́¥ø ̈∑±≤≠Ù ø ̈ø楪 ∏ø≠ ø¥Æªøºß 檪≤ Ωƪø ̈ªº ̈±
∫∑≤º ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥Û ̈± ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ø –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ©∑ ̈∏ ≠ª™ªÆø¥
º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ™ø¥ ́ª≠ ±∫ Ú ◊≤ ̈∏∑≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ß± ́ ∫∑≤º ± ́ ̈ ∏±© ̈± ́≠ª ̈∏∑≠ ̈ø楪 ̄Ãø楪 flÛÌ
∑≤ ̈∏ª fl∞∞ª≤º∑® ̃Ú


Ã∏ª –±∑≠≠±≤ ̈ø楪 ∑≠ ≠∞¥∑ ̈ ∑≤ ̈± ̈©± ∞øÆ ̈≠ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ∞øÆ ̈ ∑≠ ∫±Æ ™ø¥ ́ª≠ ±∫
æª ̈©ªª≤ ¶ªÆ± ø≤º ±≤ªÙ ø≤º ̈∏ª ≠ªΩ±≤º ∞øÆ ̈ ∑≠ ∫±Æ ™ø¥ ́ª≠ ±∫ ∫Ʊ≥ ±≤ª ̈±
̈©ª≤ ̈ßÚ


⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ø ΩøÆ∞ª ̈ ≥ø≤ ́∫øΩ ̈ ́ÆªÆ ©ø≤ ̈≠ ̈± º± ø Ø ́ø¥∑ ̈ßÛΩ±≤ ̈Ʊ¥ ≠ ̈ ́ºß ±≤ ∑ ̈≠
ΩøÆ∞ª ̈Ù ø≤º ̈∏ª Ω±≥∞ø≤ß μ≤±©≠ ∫Ʊ≥ ∞ø≠ ̈ ª®∞ªÆ∑ª≤Ωª ̈∏ø ̈ ∑ ̈ Ωø≤ ª®∞ªΩ ̈ øæ± ́ ̈
Ô æ¥ª≥∑≠∏ ∞ªÆ Ô ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ú ◊≤ ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ªÙ ªØ ́ø¥≠ Ô æ¥ª≥∑≠∏ ∞ªÆ
Ô ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ú Õ ́∞∞±≠ª ̈∏ø ̈ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ∏ø™∑≤𠥪≠≠
̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± Ó æ¥ª≥∑≠∏ª≠ ∑≤ Ô ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ê – ̄» Ó ̃Ù ±Æ ⁄ ̄Ó ̃Ù ∫±Æ
ø –±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ªØ ́ø¥ ̈± ÔÚ ‘±±μ ø ̈ ̈∏ª ̈±∞ ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̈ø楪 ø≤º ∫∑≤º
̈∏ª Ω±¥ ́≥≤ ©∏ªÆª ªØ ́ø¥≠ Ô ø≤º ̈∏ª Ʊ© ©∏ªÆª » ªØ ́ø¥≠ ÓÚ ◊∫ ß± ́ ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈ ̈∏ø ̈
Ʊ© ø≤º Ω±¥ ́≥≤Ù ß± ́ ∫∑≤º ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ÚÁÓÚ Ã∏ø ̈ ≥ªø≤≠ ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª ̈∏ø ̈ ø
ÔÛ≠Ø ́øƪÛ∫±± ̈ ∞∑ªΩª ±∫ ΩøÆ∞ª ̈ ∏ø≠ Ó ±Æ ∫ª©ªÆ 楪≥∑≠∏ª≠ ∑≠ ÚÁÓÙ ±Æ ÁÓ ∞ªÆΩª≤ ̈Ú


«± ́ Ωø≤ ø¥≠± ́≠ª ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̈ø楪 ̈± ∫∑≤º ≠∞ªΩ∑∫∑Ω ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ú
ÿ±©ª™ªÆÙ ø ≠ ̈Æ∑Ω ̈¥ß ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ÆªØ ́∑ƪ≠ ø ¥∑ ̈ ̈¥ª ∫∑≤ª≠≠ª æª∫±Æª ß± ́
Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª ̈ø楪 æªΩø ́≠ª ∑ ̈ º±ª≠≤K ̈ ∑≤Ω¥ ́ºª ̈∏ª NªØ ́ø¥ ̈±M ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª ∞ƱæøÛ
æ∑¥∑ ̈ßÚ ◊∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ∫± ́ÆÙ ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ
ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ø¥¥ ™ø¥ ́ª≠ ́∞ ̈± æ ́ ̈ ≤± ̈ ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ∫± ́ÆÊ



  • ̄» „  ̃ ı – ̄» „ Ô ̃ ı – ̄» „ Ó ̃ ı – ̄» „ Ì ̃Ú ◊≤ ̈ªÆ≥≠ ±∫ ̈∏ª Ωº∫Ù ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß
    ̈∏ø ̈ » ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ∫± ́Æ ∑≠ ̈∏ª ≠ø≥ª ø≠ ⁄ ̄Ì ̃Ú


⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ∏ø™∑≤𠥪≠≠ ̈∏ø≤ Ó æ¥ª≥∑≠∏ª≠ ∑≤
Ô≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ù ß± ́ ≤ªªº – ̄» ‰ Ó ̃Ú fiªΩø ́≠ª ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̈ø楪 π∑™ª≠
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ±≤¥ß ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈±Ù ß± ́ ∏ø™ª ̈± ƪ©Æ∑ ̈ª – ̄» ‰ Ó ̃ ø≠



  • ̄» Ô ̃Ú “±© ¥±±μ ø ̈ ̈∏ª ̈±∞ ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª ̈ø楪 ∑≤ ̈∏ª Ω±¥ ́≥≤ ∫±Æ „ Ô ø≤º
    ̈∏ªÆ±© ∫±Æ » „ Ô ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ÚÈÌÍÚ “±© ß± ́ ∏ø™ª ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫
    ∏ø™∑≤π ∫ª©ªÆ ̈∏ø≤ Ó æ¥ª≥∑≠∏ª≠ ∑≤ ø ÔÛ≠Ø ́øƪÛ∫±± ̈ ∞∑ªΩª ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ú


⁄∑π ́Æ∑≤π πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠


«± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̈ø楪 ̄≠ªª Ãø楪 flÛÌ ∑≤ ̈∏ª fl∞∞ª≤º∑® ̃ ̈± ∫∑≤º πƪø ̈ªÆÛ
̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ú ◊≤ ±ÆºªÆ ̈± ́≠ª ̈∏ª ̈ø楪 ̈± ∫∑≤º ß± ́Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÙ ∏±©ª™ªÆÙ
ß± ́ ≤ªªº ̈± ƪ©Æ∑ ̈ª ß± ́Æ πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≠ ø ¥ª≠≠Û ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥Û ̈±
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÙ ́≠∑≤π Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈≠Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ πƪø ̈ªÆ


›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÌÊ ...±Æμ∑≤π ©∑ ̈∏ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̄ø “±≤∞±∑≠±≤± ́≠ ̃ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ÓÏÔ
Free download pdf