∫ dx
x^3 X=1
2 a^2 x−1
2 a^4 ln|x^2
X|+C∫ dx
X^2 =−x
2 a^2 X−1
4 a^3 ln|x−a
x+a|+C∫ x dx
X^2 =− 1
2 X+C∫ x (^2) dx
X^2 =
−x
2 X+
1
4 aln|
x−a
x+a|+C
239.
∫ x (^3) dx
X^2 =
−a^2
2 X +
1
2 ln|X|+C
240.
∫ dx
xX^2 =
− 1
2 a^2 X+
1
2 a^4 ln|
x^2
X|+C
241.
∫ dx
x^2 X^2 =−
1
a^4 x−
x
2 a^4 X−
3
4 a^5 ln|
x−a
x+a|+C
242.
∫ dx
x^3 X^2 =−
1
2 a^4 x^2 −
1
2 a^4 X+
1
a^6 ln|
x^2
X|+C
243.
∫ dx
Xn=
−x
2(n−1)a^2 Xn−^1 −
2 n− 3
2(n−1)a^2
∫ dx
Xn−^1 , n >^1
244.
∫ x dx
Xn =
− 1
2(n−1)Xn−^1 +C
245.
∫ dx
xXn=
− 1
2(n−1)a^2 Xn−^1 −
1
a^2
∫ dx
xXn−^1
Integrals containing the square root ofX=x^2 −a^2 withx^2 > a^2
246.
∫ √
X dx=^12 x
√
X−a
2
2 ln|x+
√
X|+C
247.
∫
x
√
X dx=^13 X^3 /^2 +C
248.
∫
x^2
√
X dx=^14 xX^3 /^2 +^18 a^2 x
√
X−a
4
8 ln|x+
√
X|+C
249.
∫
x^3
√
X dx=^15 X^5 /^2 +^13 a^2 X^3 /^2 +C
250.
∫ X
xdx=
√
X−asec−^1 |xa|+C
Appendix C