Begin2.DVI

∫ X 3 / 2

x dx=

1

3 X

3 / (^2) +a 2 √X−a (^3) ln|a+
√
X
x |+C
219.
∫ X 3 / 2
x^2 dx=−
X^3 /^2
x +
3
2 x
√
X+^32 a^2 ln|x+
√
X|+C
220.
∫ X 3 / 2
x^3 dx=−
X^3 /^2
2 x^2 +
3
2
√
X−^32 aln|a+
√x
x |+C
221.
∫ dx
X^3 /^2
= x
a^2
√
X
+C
222.
∫ x dx
X^3 /^2 =
√−^1
X
+C
223.
∫ x (^2) dx
X^3 /^2 =
√−x
X

• ln|x+
  √
  X|+C

224. ∫ x (^3) dx
     X^3 /^2 =
     √
     X+ a
     2
     √
     X
     +C


225. 
     

     ∫ dx
     xX^3 /^2 =
     1
     a^2
     √
     X
     −a^13 ln|a+
     √
     X
     x |+C

     
     


226. 
     

     ∫ dx
     x^2 X^3 /^2 =−
     √
     X
     a^4 x−
     x
     a^4
     √
     X
     +C

     
     


227. 
     

     ∫ dx
     x^3 X^3 /^2 =
     − 1
     2 a^2 x^2
     √
     X
     −^3
     2 a^4
     √
     X

     
     

• 23 a 5 ln|a+
  √
  X
  x |+C

228. ∫
     f(x,
     √
     X)dx=a
     ∫
     f(atanu, asecu) sec^2 u du, x=atanu
     Integrals containingX=x^2 −a^2 withx^2 > a^2


229. 
     

     ∫ dx
     X =
     1
     2 aln
     (x−a
     x+a
     )
     +C or −^1 acoth−^1 xa+C or −a^1 tanh−^1 ax+C

     
     


230. 
     

     ∫ x dx
     X =
     1
     2 lnX+C

     
     


231. 
     

     ∫ x (^2) dx
     X =x+
     a
     2 ln|
     x−a
     x+a|+C

     
     


232. 
     

     ∫ x (^3) dx
     X =
     x^2
     2 +
     a^2
     2 ln|X|+C

     
     


233. 
     

     ∫ dx
     xX=
     1
     2 a^2 ln|
     X
     x^2 |+C

     
     


234. 
     

     ∫ dx
     x^2 X=
     1
     a^2 x+
     1
     2 a^3 ln|
     x−a
     x+a|+C
     Appendix C