Appendix 569
Beams with three different spans.
The loadqis applied at the first span:
A Dl 1 l 2B Cq 1l 3The bending moments at supports
BandCare
MBDk 1 ql 12 ;MCDk 2 ql 12 :Parametersk 1 andk 2 are presented
in TableA.14.
Ta b l e A. 1 4 Bending moments at supports B and C (factorql 12 )
l 1
l 2l 3 Wl 2
0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0.3 k 1 0.034 0.033 0.033 0.032 0.032 0.032 0.031 0.031 0.031 0.031
k 2 0.013 0.012 0.010 0.009 0.008 0.007 0.007 0.006 0.006 0.005
0.4 k 1 0.041 0.041 0.040 0.040 0.039 0.039 0.038 0.038 0.038 0.038
k 2 0.016 0.015 0.012 0.011 0.010 0.008 0.008 0.007 0.007 0.006
0.6 k 1 0.053 0.053 0.052 0.051 0.051 0.050 0.050 0.050 0.050 0.049
k 2 0.021 0.019 0.016 0.014 0.013 0.011 0.010 0.010 0.009 0.008
0.8 k 1 0.062 0.062 0.061 0.060 0.060 0.059 0.059 0.059 0.058 0.058
k 2 0.024 0.022 0.019 0.017 0.015 0.013 0.012 0.011 0.010 0.010
1.0 k 1 0.069 0.069 0.068 0.067 0.067 0.066 0.066 0.066 0.065 0.065
k 2 0.027 0.024 0.021 0.019 0.017 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011
1.2 k 1 0.075 0.074 0.074 0.073 0.072 0.072 0.072 0.071 0.071 0.071
k 2 0.029 0.027 0.023 0.020 0.018 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012
1.4 k 1 0.079 0.079 0.078 0.078 0.077 0.077 0.076 0.076 0.076 0.076
k 2 0.031 0.028 0.024 0.021 0.019 0.017 0.016 0.015 0.013 0.013
1.6 k 1 0.083 0.083 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080 0.079
k 2 0.032 0.029 0.026 0.023 0.020 0.018 0.017 0.015 0.014 0.013
1.8 k 1 0.086 0.086 0.085 0.085 0.084 0.084 0.084 0.083 0.083 0.083
k 2 0.033 0.031 0.027 0.023 0.021 0.019 0.017 0.016 0.015 0.014
2.0 k 1 0.089 0.089 0.088 0.087 0.087 0.087 0.086 0.086 0.086 0.086
k 2 0.034 0.032 0.028 0.024 0.022 0.020 0.018 0.017 0.015 0.014
Example.Calculate the bending moment at the supportsBandCifl 1 D 8 m;l 2 D
10 m;l 3 D 6 m and uniformly distributed loadqD2kN=mis applied at the first
span.
Solution.Relationshipsl 1 =l 2 D 0:8; l 3 =l 2 D0:6. For this casek 1 D 0:061;
k 2 D0:019.
Bending moments at supportsBandCare:
MBD0:061 64 2 D7:808kN m;MCD0:019 64 2 D2:432kNm: