850 APPENDIX G
−
π^2
4
sin
4 πt
k
+(
π^2
5
−
4
53
)sin
5 πt
k
+...
]
( 0 <t<k) (30)
t^2 =
k^2
3
−
4 k^2
π^2
[
cos
πt
k
−
1
22
cos
2 πt
k
+
1
32
cos
3 πt
k
−
1
42
cos
4 πt
k
+...
]
(−k<t<k) (31)
1 −
1
3
+
1
5
−
1
7
+...=
π
4
(32)
1 +
1
22
+
1
32
+
1
42
+...=
π^2
6
(33)
1 −
1
22
+
1
32
−
1
42
+...=
π^2
12
(34)
1 +
1
32
+
1
52
+
1
72
+...=
π^2
8
(35)
1
22
+
1
42
+
1
62
+
1
82
+...=
π^2
24
(36)