Matemática Para Todos - Edição 04 (2019-08-11)

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Matemática IV

Acírculo = π. r^2

Acírculo = π. 6^2

Acírculo = 36π cm^2

Adestacada = Acírculo - Aquadrado

Adestacada = 25π - 50

Adestacada = 25(π - 2) cm^2

C

A

B

A área destacada é igual a área do

círculo menos a área do triângulo.

Área do triângulo:

Temos a área do círculo e a
área do quadrado (losango),
agora é só subtrair a área do
quadrado da área do círculo:

x = 3 m

seno 30º = x

6

=

x

6

1

2

6.^1 = x

2

= x

6

2

E�EM PLO 4:

Seja um triângulo equilátero ABC inscrito em um círculo de
raio 6 m. Calcule a área destacada.

C

A

B

30º

60º

(^6) 60º
y
x
Podemos encotrar o valor de y tanto pelas propriedades trigo-
nométrica como pelo teorema de Pitágoras.
x^2 + y^2 = 6^2
32 + y^2 = 6^2
9 + y^2 = 36
y^2 = 36 - 9
y^2 = 27
y = 27
y = 3^2. 3
y = 3 3 m