CORREIO
A saga do xadrez interminável fez com que eu recebesse muitas cartas que
esclareceram a história da sequência não tripla criada por Morse-Hedlund:
0110100110010110...
Jeffrey Shallit, da Universidade de Waterloo, escreveu (editei
ligeiramente esta carta e deixei as referências no corpo do texto, em vez
de removê-las para as “Sugestões de leituras”): “Atualmente, essa
sequência costuma ser atribuída ao matemático norueguês Axel Thue, que
escreveu sobre o problema da repetição numa série de artigos publicados
a partir de 1906. Ele também provou que essa sequência não tinha
sobreposições, o que é uma propriedade mais forte. A aplicação ao
xadrez, que eu saiba, foi mencionada pela primeira vez no resumo de um
artigo de Morse para o Bulletin of the American Mathematical Society,
n.44, 1938, p.632. O artigo de D. McMurray, ‘A mathematician gives an
hour to chess’, publicado na Chess Review de outubro de 1938, apresenta
uma versão cômica da aplicação de Morse. Esse artigo foi reimpresso em
Bruce Padolfini (ed.) The Best of Chess Life Review, n.1, 1933-1960, p.
- Recentemente, vários matemáticos observaram que a sequência
estava contida implicitamente num artigo anterior de E. Prouhet, em
Comptes Rendus, n.33, 1851, p.225.”
I.J. Good, da Universidade Estadual da Virginia (Virginia Tech),
observou que Machgielis (“Max”) Euwe, campeão mundial de xadrez de
1935 a 1937, inventou a mesma sequência em “Set theory observations on
chess”, Proceedings of the Academy of Sciences of Amsterdam, n.32,
1929, p.633-42. Ele acrescenta que “Esse artigo me instigou a inventar
(em 1943 ou 44) ‘a ordem de reflexão’ para o código de cinco unidades do
teletipo: para maiores detalhes, veja meu artigo ‘Enigma and fish’ em
Codebreakers (F.H. Hinsley e Alan Stripp, orgs.), Oxford University Press,
- Esse código é atualmente chamado de código de Gray, tendo sido
inventado e patenteado independentemente por F. Gray para a conversão
de mensagens analógicas para digitais”.