обращение биолога к компьютеру будет выдавать произвольные, не содержательные
результаты. Интересно обратить внимание на то, что здесь мы впервые подходим к
философски звучащему вопросу о роли наблюдателя в биологическом исследовании.
Оказывается, что биологическое пространство – это та новая биологическая реальность,
которая не существует сама по себе, она появляется только в результате взаимодействия
исследователя с природой. Здесь возникает некоторая, хотя, может быть, и отдаленная
параллель с представлением о роли наблюдателя в современной физике.
Наш метрический подход к геометризации биологии можно, в плане историческом,
противопоставить хорошо известному подходу Н. Рашевского^94. Рассматривая возможность
построения теоретической биологии как абстрактной дисциплины, он обращается к
топологии, полагая, что в живой природе, в отличие от неживой, характерной чертой
организации являются не метрические отношения, а непрерывные преобразования объектов
друг в друга [Rashevsky, 1954]:
В то время как физические феномены являются манифестацией метрических
свойств четырехмерного универсума, биологические феномены, возможно,
способны отражать некоторые локальные топологические свойства этого
универсума (с. 317).
Топологические пространства или комплексы, которыми представлены
различные организмы, все получены из одного или лишь немногих изначальных
пространств или комплексов путем одной и той же трансформации, содержащей
один или более параметров, разным значениям которых соответствуют различные
организмы (с. 325).Однако при таком подходе, как на это обратил внимание И.А. Акчурин [1974],
возникает трудность, связанная с необходимостью жесткой геометрической локализации:
...в науке о живом такое, на первый взгляд, «невинное» предположение, как
неявная обычно гипотеза о представимости всех объектов теории множествами,
уже почти автоматически влечет за собой отказ от такой определяющей черты
всего живого, как свобода, непредсказуемость его действий, и подмену
биологического существа какой-то жестко детерминированной схемой (с. 109).Почти одновременно с Н. Рашевским его ученик Р. Розен стал развивать, пожалуй, еще
более утонченный подход. В работе [Rosen, 1958 а] он применяет топологические
соображения к рассмотрению организма в целом (интересным откликом на нее является
заметка [Rashevsky, 1958]). В следующей работе [Rosen, 1958 b] он вводит понятие
абстрактной биологической системы, имеющей вход и выход. К таким системам относятся
как организм, так и его отдельные органы. Элементы таких систем селективно реагируют на
каждый вход. Опираясь на математическую теорию категорий и функторов 95 , Розен
рассматривает некоторые аспекты общей теории биологических систем – его подход
оказывается близким к общей теории автоматов.
Мы не можем здесь останавливаться на дальнейшем развитии идей Рашевского и
Розена. Обзор работ последнего дан в статье [Рощин, 1982], помещенной в книге [Левич,
94 Сам Рашевский зарождение своих идей связывает с упоминавшейся ранее работой [Thompson D’A. W.,
1942], а также с методологическими соображениями, правда, достаточно общего характера, развиваемыми в
книге К. Левина [Lewin, 1936], посвященной возможности применения топологического подхода в психологии.
95 Категория и связанное с ней понятие функтор являются понятиями современной алгебры, имеющими
приложение и в других разделах математики.
Категория есть некая совокупность объектов, такая, что вместе с каждой парой объектов А и В ей
принадлежит и совокупность морфизмов из А и В. Морфизмами могут быть произвольные отображения
одного множества в другое. Функтор – переход одной категории в другую, при котором сохраняются тождества
и композиции морфизмов.