Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
mmc(2; 3 + x; 2(3 + x)) = 2(3 + x), logo, multiplicando-se por 2(3 + x) todos os
membros da equação:4 252(3 x ) (^5) 2(3 x ) (^4) 2(3 x ) (^2) 2(3 x ) 5
3x 2(3x)2 2 3x 2(3x) 2
+=×+=⇒+×++×=+×
++ ++
10
825(3x) 105(3x) 3x 3x2 x23
5x1+=+⇒=+⇒+=⇒+=⇒=−
=−
S = V = {–1}
Gabarito: C- A raiz da equação 3x 5+−−=2x 9 8
23
é também raiz da equação:a) 3x=− 15. d) 3x 15=.
b) 3x= 3. e) 3 x = 12.
c) 3x= 9.
Resolução:
Inicialmente, multiplicaremos todos os membros da equação por 6, que repre-
senta o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3.
3x 5 2x 9 8 3x 5 2x 9 8 6 6 (3x 5) 6 (2x 9) 68
23 23 2 3+−+−−=⇒−=×⇒×−×=×+−
3 (3x 5) 2 (2x 9) 48×+−×−=⇒+−+=⇒=−−9x 15 4x 18 48 5x 48 18 1515
5x 15 x x 3
5⇒=⇒=⇒=
S = V = {3}
Agora, devemos verificar qual das alternativas vai gerar outra solução igual a 3.
Analisando a alternativa:
a) 3x15 x^15 x5
3=−⇒=⇒=−− (3 ≠ –5)
b)3
3x 3 x x 1
3=⇒=⇒= (3 ≠ 1)
c)9
3x 9 x x 3
3=⇒=⇒= (3 = 3)
d)15
3x 15 x x 5
3=⇒=⇒= (3 ≠ 5)
e) 3x 12 x^12 x 4
3=⇒=⇒= (3 ≠ 4)
Gabarito: C