Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Como ambos ganharão proporcionalmente ao que trabalharam, então João

ganhará o dobro de Marcos e, por sua vez, Marcos ganhará o dobro de Laura.

Para determinarmos o valor recebido por Marcos, substituiremos os valores das

relações (II) e (III), em função do valor que Marcos receberá, em (I).

J2 M

M2 L LM

2

 =×



 =×⇒=

^ ⇒^

2M M MM 560 3M 560

22

++=⇒+=

6M M 560 7M 560 M 2 560 M R$160, 00

22 7

+ =⇒=⇒=⇒=×

Gabarito: C

4. (FCC) Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de
   forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a menos
   que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
   a) primeiro foi 40. d) segundo foi 54.
   b) segundo foi 50. e) primeiro foi 45.
   c) terceiro foi 62.
   Resolução:
   Inicialmente, chamaremos de:
   “x” a quantidade de pessoas que o 1o agente revistou.
   “y” a quantidade de pessoas que o 2o agente revistou.
   “z” a quantidade de pessoas que o 3o agente revistou.
   Pelo enunciado do texto, sabemos que o total de pessoas revistadas pelos três
   agentes foi de 152, ou seja:
   x++=y z 152.............(I)
   E que tal tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos
   que o segundo e este 8 a menos que o terceiro. Assim, teremos as seguintes relações:
   x y 12 (" o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo ")
   y z 8 (" e este o segundo 8 a menos que o terceiro ")

 =−

 =−−−



Colocando “x” e “z” em função de “y”, obtemos as seguintes relações:

( )

(II)

(III)

x y 12...................................................................................

y z 8 z y 8 ( 1) z y 8............

 =−

 =−⇒−=−−×−⇒=+



Substituindo os valores de “x” e “z” na equação (I), teremos:

x y z 152 (y 12) y (y 8) 152 3y 152 12 8

156

3y 156 y y 52 pessoas revistadas

3

++=⇒−+++=⇒=+−

=⇒=⇒=