Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
x y z 68 x 2x x 20 68 4x 68 204x 48 x^48 x 12 moradores
4++=⇒+++=⇒=−
=⇒=⇒=
Sendo x = 12, então, os demais valores são dados por:
y2x=⇒=×⇒=y212 y24moradores
z=+⇒=+⇒=x 20 z 12 20 z 32 moradores
Gabarito: D- (FCC) Pretende-se dividir a quantia de R$2.500,00 em duas partes tais que a soma da
terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$2.700,00. A diferença
positiva entre os valores das duas partes é de:
a) R$700,00. d) R$1.000,00.
b) R$800,00. e) R$1.100,00.
c) R$900,00.
Resolução:
“Pretende-se dividir a quantia de R$ 2.500,00 em duas partes”. Inicialmente, chama-
remos essas partes de “x” e “y”, então, a soma dessas partes deve ser igual a R$ 2.500,00:
x+=y 2.500................(I)
Sendo a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda igual a
R$2.700,00, então, podemos montar a seguinte relação (considerando “x” como
sendo a 1a parte e, “y”, a 2a parte):
(II)x
3y 2.700................
3+=
Formando um sistema linear entre as relações (I) e (II), temos:
(I)......(II)x y 2.500..................
x 3y 2.700.........
3 +=
+=
, multiplicando todos os membros da relação (II)por (–3), temos:
x 3y 2.700 ( 3) x 9y 8.100..................(III)
3+=×−⇒−−=−
(I)
......(III)
x y 2.500..................
x 9y 8.100..... +=
−−=−
Pelo processo da adição, somando-se membro a membro das igualdades, teremos:
x y 2.500
x 9y 8.100
x x y 9y 2.500 8.100