Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis

Série Provas e Concursos

( ) ( )

5.600

8y 5.600 1 8y 5.600 y y R$ 700, 00

8

−=−×−⇒=⇒=⇒=

Substituindo o valor de “y” encontrado na relação (I), teremos como valor de “x”:

x y 2.500 x 700 2.500 x 2.500 700

x R$ 1.800, 00

+=⇒+=⇒=−

=

A diferença positiva entre os valores das duas partes é de:

R$ 1.800, 00−=R$ 700, 00 R$ 1.100, 00

Gabarito: E

9. (FCC) Um lote de processos deve ser dividido entre os funcionários de uma seção
   para serem arquivados. Se cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a
   serem arquivados. Entretanto, se cada um arquivar 14 processos, sobrarão 32. O
   número de processos do lote é:
   a) 186. d) 194.
   b) 190. e) 200.
   c) 192.
   Resolução:
   Inicialmente chamaremos de “x” o número total de funcionários de uma de-
   terminada seção e de “y” a quantidade correspondente de certo lote de processos.
   Iniciaremos a montagem de acordo com o que foi proposto pelo enunciado:
   “Se cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a serem arquivados.”
   x × 16 + 8 = y...............(I)
   Observe que essa relação traduz que cada um dos “x” funcionários dessa seção
   arquivou 16 processos e, somados com os 8 processos que restaram, totalizam os “y”
   processos desse lote.
   Para a segunda relação, tomaremos a segunda parte do enunciado: “Entretanto,
   se cada um arquivar 14 processos, sobrarão 32.”
   x × 14 + 32 = y...............(II)
   De forma análoga, observe que se cada um dos “x” funcionários dessa seção
   arquivar 14 processos e somar com os 32 processos restantes, totalizam os “y” pro-
   cessos desse lote.
   Formando-se um sistema linear entre as relações (I) e (II), obtemos:
   16x 8 y................(I)
   14x 32 y..............(II)

 +=

 +=



Pelo processo de comparação, igualando-se os valores de “y” entre as duas equa-
ções, obteremos a seguinte expressão:
x × 16 + 8 = x × 14 + 32

16 x – 14x = 32 – 8 ⇒ 2 x = 24 ⇒    

24

x

2

= ⇒ x = 12 funcionários

Para determinarmos o número de processos desse lote, basta substituir o valor
de x (que representa o número total de funcionários dessa seção) na primeira ou