Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis

Série Provas e Concursos

Agrupando as equações (1) e (2), determinaremos as quantidades A e B através
de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas.

A B 140

B A 30

 +=

 −=



somando-se as equações, obtemos:

2 B = 170 ⇒

170

B

2

= ⇒ B = 85 litros

Substituindo a quantidade B encontrada na equação (1), temos:

A + B = 140...............(1)

A = 140 – B ⇒            A = 140 – 85 ⇒ A = 55 litros

Gabarito: B

23. (Cespe/UnB) Paulo e Roberto têm, juntos, R$340,00. Paulo comprou ingresso para
    jogo de futebol com 1/5 do que possuía. Roberto gastou 2/3 do que possuía na compra
    de ingresso para show de um artista internacional. Efetuadas essas despesas, eles
    ficaram com quantias iguais. Nesse caso, Roberto tinha, a mais que Paulo:
    a) menos de R$150,00;
    b) mais de R$150,00 e menos de R$160,00;
    c) mais de R$160,00 e menos de R$170,00;
    d) mais de R$170,00.
    Resolução:
    Chamaremos, inicialmente, de “x” e “y”, respectivamente, as quantias perten-
    centes a Paulo e Roberto, e, de acordo com o enunciado, essas quantias somam
    R$340,00, ou seja:

[x+=y 340 ......................(1)]

Paulo comprou ingresso para jogo de futebol com

1

5

do que possuía, e Roberto

gastou

2

3

do que possuía na compra de ingresso para show de um artista internacio-

nal. Assim, podemos dizer que:

Paulo

Roberto

1

Valor do ingresso para o jogo x ( )

5

Valor do ingresso para o show^2 y ( )

3

=

=

Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais.

quantia que quantia que

Paulo ficou Roberto ficou

x 2y 5x x 3y 2y

xy

5 3 5 53 3

−=−⇒−=−



    

5x x 3y 2y 4 x yy yx x

.................(2)

5 3 5 3 5 4 3 5 12

−−

=⇒=⇒=⇒=

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