Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
- Acrescentando 199 à soma de dois números, obtém–se 1000. Retirando-se 323 da
diferença dos dois números, obtém-se 100. Determine a diferença entre a nona
parte do maior número pela terça parte do menor.
a) 3. d) 6.
b) 4. d) 7.
c) 5.
Resolução:
Sejam “x” e “y” os referidos números do enunciado. Acrescentando 199 à soma
desses dois números, obtém-se 1000, ou seja:
(x++=y) 199 1.000 .............. (1)
Retirando-se 323 da diferença dos dois números, obtém-se 100.
(x y) 323−−= 100 .............. (2)
Formando um sistema linear entre as relações (1) e (2), tem-se:
(x y) 199 1.000 x y 1.000 199 x y 801
(x y)
(x y) 323 100 x y 100 323 x y 423
++= +=− +=
⇒⇒>
−−= −=+ −=
Resolvendo por meio do método da solução trivial:
801 423 1224
x 612
22+
===
801 423 378
y 189
22−
===
Determinando a diferença entre a nona parte do maior número pela terça
parte do menor, tem-se:
1 1 612 189
612 189 68 63 5
9 3 93×−×=−=−=
Gabarito: C- Um caminhão tanque recolhe leite nas fazendas e sítios produtores e o transporta
para o beneficiamento em laticínio. Em determinado dia, o tanque do caminhão
continha 240 litros de leite em seu interior e, após recolher a produção nos sítios
A e B, passou a ter 380 litros. Sabe-se que, naquele dia, o sítio B produziu 30 litros
a mais que o sítio A. Nesse caso, a produção do sítio A naquele dia foi de:
a) 45. d) 75.
b) 55. e) 85.
c) 65.
Resolução:
De acordo com o enunciado, após recolher a produção nos sítios A e B, o cami-
nhão passou a ter 380 litros em seu tanque. Se inicialmente o caminhão tinha 240
litros em seu tanque, concluímos que.
A + B = 380 – 240 ; ou A + B = 140...............(1)
Ainda pelo enunciado, foi afirmado que: (...)Sabe-se que, naquele dia, o sítio
B produziu 30 litros a mais que o sítio A(...). Nesse caso, o dia referido é do reco-
lhimento dos sítios A e B. Portanto, teremos:
B = A + 30 litros ; ou B – A = 30...................(2)