(Evandro) #1
Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos

linguagem textual linguagem matemática
seja um número natural “n” qualquer n = 0, 1, 2, ...
um número par qualquer... 2 n
números pares consecutivos “2n”; “2n + 2”; “2n + 4”; ...
um número ímpar qualquer... “2n + 1”
números ímpares consecutivos “2n + 1”; “2n + 3”; “2n + 5”; ...
três números consecutivos “n”; “n +1” e “n + 2”

Exercícios resolvidos



  1. (Cespe/UnB) Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da
    capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A
    até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde
    a 1/3 de sua capacidade. Com base nessas informações, julgue os itens j e k a
    seguir.


Desenvolvimento do enunciado para julgar os itens subsequentes.
Vamos considerar, inicialmente, que o veículo possua uma capacidade total de: “x”
litros de combustível.
De acordo com o enunciado, um motorista, ao sair do posto de combustível, gastou
1/5 da capacidade do tanque para chegar até uma cidade A, ou seja:
Posto de combustível → Cidade A


tinha = x litros gastou

(^1) de x
5
= x
5
litros ficou = x−=x 4x
55
litros
Pela sequência dos fatos, temos ainda que, “gastou mais 28 L para ir da cidade A
até a cidade B”.
Cidade A → Cidade B
tinha = 4x
5
litros gastou 28 litros ficou = − litros

4x 28
5
Sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua
capacidade.
Ao chegar na cidade B, o veículo possuía − litros

4x 28
5
o que, de acordo com o enun-
ciado, corresponde a^1
3
da capacidade do tanque, ou seja: 1xdexlitros ou litros,
33
assim, teremos:
4x−=⇒=×=⇒−= 28 x mmc(3; 5) 3 5 15 4x51 3 28 x
53
3 15 5
3 4x×−×=×⇒−=⇒−=15 28 5 x 12x 420 5x 12x 5x 420
7x=⇒=⇒= 420 x^420 x 60 litros (capacidade total do tanque)
7
j O veículo gastou mais de 15 L para chegar à cidade A.