(Evandro) #1
Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos


  1. Achar dois números consecutivos cuja soma seja igual a 2/3 do menor mais 9/7 do
    maior.
    a) 4 e 5. d) 7 e 8.
    b) 5 e 6. e) 8 e 9.
    c) 6 e 7.
    Resolução:
    Sejam os números consecutivos representados por: “n” e “n + 1”, sendo que:
    “soma seja igual a 2/3 do menor mais 9/7 do maior”.


2 9 2n 9n 9
n n 1 n (n 1) 2n 1 mmc(3; 7) 21
3 7 3 77

2n 1 2n 9n (^9) 21 2n 21 1 7 2n 3 9n 3 9
1 1 3 77
21 21 7 33
42n 21 14n 27n 27 42n 41n 27 21 n 6


++=++⇒+=++⇒ =

+=++⇒×+×=×+×+×

+=++⇒−=−⇒=

Portanto, os números serão:

n :6
n 1: 6 1 7


 ++=


Gabarito: C


  1. No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite, dispostos em
    quatro prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem
    a quatro números pares sucessivos, então, dos números seguintes, o que representa
    uma dessas quantidades é o:
    a) 8. d) 22.
    b) 12. e) 24.
    c) 18.
    Resolução:
    Inicialmente, forneceremos a representação de um número par (qualquer), em
    função de “n”, sendo n ∈ IN (lê-se: sendo n pertencente aos números naturais):
    “2n” (Representação de um número par qualquer – ver Anexo 1 no final do livro)
    Se “2n” é a representação de um número par qualquer e sabendo-se que a soma
    de dois números pares quaisquer resulta em outro número par, então, podemos
    montar a seguinte expressão que representa a soma de quatro números pares:
    (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) → soma de quatro números pares quaisquer.
    De acordo com o problema, essa soma de quatro números pares representa o
    total de pacotes de papel sulfite, que foram dispostos em quatro prateleiras que,
    nesta questão, é igual a 68, então, teremos a seguinte expressão:
    (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) = 68 ⇒ 8 n + 12 = 68 ⇒ 8 n = 68 – 12


8 n = 56 ⇒          

56

n
8

= ⇒          n = 7