(Evandro) #1

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos



  1. Qual o número que somado com sua metade, mais a sua quinta parte é igual a 34?
    a) 20. d) 50.
    b) 30. e) 60.
    c) 40.
    Resolução:
    Chamaremos esse número desconhecido de “x” e, pelo enunciado, teremos:


x x x 34 mmc(2; 5) 10 x x x^34
25 1 251
10 5 2 10

10x 5x 2x 340 17x 340 x^340 x 20
17

++=⇒=⇒++=

++=⇒=⇒=⇒=

Gabarito: A


  1. O produto de dois números ímpares consecutivos é igual ao primeiro desses núme-
    ros, ao quadrado, mais 78. O valor do maior deles vale:
    a) 37. d) 43.
    b) 39. e) 45.
    c) 41.
    Resolução:
    Sejam dois números ímpares consecutivos dados por: “2n + 1” e “2n + 3”
    De acordo com o enunciado, “o produto de dois números ímpares consecutivos
    é igual ao primeiro desses números, ao quadrado, mais 78”.


o produto de dois números igual ao primeiro
ímpares consecutivos desses números ao
quadrado

(2n+×+=++1) (2n 3) (2n 1)^278
  , desenvolvendo a relação anterior:

( )^2

2 2 22

2
2n 2n 2n 3 1 2n 1 3 2n 2 2n 1 1 78

4n 6n 2n 3 4n 4n 1 78 4n 4n 6n 2n 4n 3 1 78

4n 76 n^76 n 19
4

×+×+×+×=+××++

+++=+++⇒−++−=−++

=⇒=⇒=

Portanto, os números referidos serão:
e

23

2n 1 2 19 1 39;

n 2 19 3 41

+=×+=

+=×+=

Portanto, o maior deles vale 41.
Gabarito: C