Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos- Qual o número que somado com o dobro e mais 10 é igual ao quádruplo do mesmo
número?
a) 5. d) 20.
b) 10. e) 30.
c) 15.
Resolução:
Chamaremos esse número desconhecido de “x” e, pelo enunciado, teremos:
( )
x 2x 10 4x 3x 4x 10 x 10
número somado com é igual ao
o dobro mais 10 seu quádruplox 10 ( 1) x 10++= ⇒−=−⇒−=−
−=−×−⇒=
Gabarito: B- A soma de dois números inteiros positivos é 5/6; a soma dos quadrados desse mesmo
número é igual a 13/36. Então, o quádruplo do produto entre esses números, vale:
a) 1/3. d) 4/3.
b) 2/3. e) 5/3.
c) 3/3.
Resolução:
Sejam “x” e “y” os respectivos números inteiros. De acordo com o enunciado
tem-se que: “A soma de dois números inteiros positivos é 5/6”.
xy^5
6+=
E que “a soma dos quadrados desse mesmo número é igual a 13/36”.
xy^2213
36+=
Vamos partir do princípio do quadrado da soma de números inteiros, ou simples-
mente, pelo produto notável dado por (x+y)^2 :
(x+=++y)^22 x 2xy y^2
Modificando a ordem das posições do segundo membro dessa igualdade e
substituindo os valores mencionados, tem-se:
2
2 221212(x y) 2xy x y^5 2xy^132513 2xy
6 36 36 36
5 13
6 3625 13 12 1
2xy 2xy 2xy
36 36 3÷÷