(Evandro) #1

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos


Resolução:

Inicialmente, chamaremos de:

M : idade atual de Maria
J : idade atual de José




;

Foi dito que: “Há vinte anos (no passado), Maria tinha o dobro da idade atual
de José”.
M – 20 = 2J
Também foi dito que: “Hoje (no presente), Maria tem a idade que José terá daqui
a 43 anos (no futuro)”.
M = J + 43
Formando-se um sistema linear com as referidas equações:
M 20 2 J................(1)
M J 43.................(2)

 −=

 =+


Substituindo-se a equação (2) em (1), tem-se que:
M – 20 = 2J ⇒ J + 43 – 20 = 2J ⇒ 23 = 2J – J ⇒ J = 23 anos
Portanto, Maria tem a seguinte idade atual:
M = J + 43 ⇒ M = 23 + 43 ⇒ M = 66 anos
Logo, daqui a 15 anos Maria terá:
66 + 15 = 81 anos
Gabarito: E


  1. (Consulplan) Um pai tem atualmente 45 anos e os filhos, respectivamente, 17, 20 e
    22 anos. Há quantos anos foi a idade do pai igual à soma das idades dos filhos?
    a) 4. d) 9.
    b) 5. e) 12.
    c) 7.
    Resolução:


Idades atuais:^1
2
3

pai : 45 anos
filho : 17 anos;
filho : 20 anos;
filho : 22 anos








Idades há “x” anos:^1
2
1

pai : (45 - x) anos
filho : (17 - x) anos;
filho : (20 - x) anos;
filho : (22 - x) anos








“Há quantos anos (há “x” anos) foi a idade do pai igual à soma das idades dos
filhos”.

a idade do igual a soma das
pai foi idades dos filhos

45 x−=−+−+−⇒−=−+17 x20 x 22 x 45 x 3x 59

anos

14

3x x 59 45 2x 14 x x 7
2

−=−⇒=⇒=⇒=

Gabarito: C