Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Resolução:

Inicialmente, chamaremos de:

M : idade atual de Maria

J : idade atual de José







;

Foi dito que: “Há vinte anos (no passado), Maria tinha o dobro da idade atual

de José”.

M – 20 = 2J

Também foi dito que: “Hoje (no presente), Maria tem a idade que José terá daqui

a 43 anos (no futuro)”.

M = J + 43

Formando-se um sistema linear com as referidas equações:

M 20 2 J................(1)

M J 43.................(2)

 −=

 =+



Substituindo-se a equação (2) em (1), tem-se que:

M – 20 = 2J ⇒            J + 43 – 20 = 2J ⇒ 23 = 2J – J ⇒            J = 23 anos

Portanto, Maria tem a seguinte idade atual:

M = J + 43 ⇒ M = 23 + 43 ⇒ M = 66 anos

Logo, daqui a 15 anos Maria terá:

66 + 15 = 81 anos

Gabarito: E

29. (Consulplan) Um pai tem atualmente 45 anos e os filhos, respectivamente, 17, 20 e
    22 anos. Há quantos anos foi a idade do pai igual à soma das idades dos filhos?
    a) 4. d) 9.
    b) 5. e) 12.
    c) 7.
    Resolução:

Idades atuais:^1

2

3

pai : 45 anos

filho : 17 anos;

filho : 20 anos;

filho : 22 anos











Idades há “x” anos:^1

2

1

pai : (45 - x) anos

filho : (17 - x) anos;

filho : (20 - x) anos;

filho : (22 - x) anos











“Há quantos anos (há “x” anos) foi a idade do pai igual à soma das idades dos

filhos”.

a idade do igual a soma das

pai foi idades dos filhos

45 x−=−+−+−⇒−=−+17 x20 x 22 x 45 x 3x 59

anos

14

3x x 59 45 2x 14 x x 7

2

−=−⇒=⇒=⇒=

Gabarito: C