Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Resolução:

Seja “x” o valor da minha idade e “y” o valor da idade do meu filho. Se hoje

nossas idades somam 70 anos, então:

x + y = 70 anos

Daqui a 10 anos, teremos:

minha idade : (x 10)anos

idade do meu filho : (y 10)anos

 +

 +



Somando nossas idades, obteremos:

x + 10 + y + 10 = x + y + 20 ⇒ como x + y = 70, então, teremos:

x + y + 20 = 70 + 20 = 90 anos

Gabarito: D

33. Um pai tem hoje 32 anos mais do que seu filho. Daqui a 24 anos a sua idade será o
    dobro da de seu filho. Quais são as idades atuais?
    a) 4 e 6. d) 8 e 40.
    b) 6 e 12. e) 9 e 56.
    c) 10 e 36.
    Resolução:

Idades atuais:

pai : y x 32

filho : x anos

 =+





Idades daqui a 24 anos:

pai : y 24 2(x 24) anos

filho : (x 24) anos

 +=+

 +



Formando um sistema linear com as relações encontradas referentes às idades

do pai, teremos:

y x 32 ......................... (1)

y 24 2(x 24) ........... (2)

 =+

 +=+



, Substituindo o valor de “y” da relação (1) em

(2), teremos:

x 32 24 2(x 24) x 56 2x 48 56 48 2x x

x 8 anos ( )

++=+⇒+=+−=−

= idade atual do filho

Determinando o valor de “y”, tem-se:

y=+⇒=+⇒=x 32 y 8 32 y 40 anos(idade atual do pai)

Gabarito: D

34. A metade da idade de uma pessoa aumentada de 15 é igual ao dobro da mesma
    idade menos 45. Quantos anos tem essa pessoa?
    a) 60 anos. d) 32 anos.
    b) 40 anos. e) 20 anos.
    c) 35 anos.
    Resolução:
    Sendo de “x anos” a suposta idade de uma pessoa, então, pelo enunciado da
    questão, teremos: