Capítulo 12 Equação do 2o grau
É toda e qualquer equação da forma:
ax^2 + bx + c = 0, com: a ≠ 0
“a” → coeficiente de “x^2 ”ou do termo de 2o grau;
“b” → coeficiente de “x” ou do termo de 1o grau;
“c” → coeficiente do termo de grau (“x^0 ”) zero ou também chamado de termo inde-
pendente “x”;
“x” → valor da incógnita a ser procurada na equação
Obs.: Os possíveis valores reais de “x” que satisfazem a equação do 2o grau são cha-
mados de raízes da equação (são os valores que tornam a sentença dada –
equação – verdadeira)
12.1. Resolução das equações incompletas...................................................................................
1 o tipo: ax^2 + c = 0, com b = 0
ax^2 + c = 0 ⇒ ax^2 = –c ⇒ x^2 =c
a−
⇒ x = ± c
a−
Exemplos:
a) Resolva a equação em R: x^2 – 9 = 0
Para a = 1 e c = –9
x = ±c
a−
⇒ x = ±( 9)
1
−−
⇒ x = ± 9
1
⇒ x’ = 3 e x’’ = –3 ou x = ± 3 ∴V = {–3; 3} ou V = {±3}
b) Resolva a equação em R: 2 x^2 – 32 = 0
Para a = 2 e c = –32
x = ± c
a− ⇒ x = ± ( 32)
2−− ⇒ x = ± 32
2⇒ x = ± 16⇒ x’ = 4 e x’’ = –4 ⇒ x = ± 4 ∴
∴ V = {–4; 4} ou V = {±4}
c) Resolva a equação em R: 4 x^2 + 100 = 0
Para a = 4 e c = 100
x = ± c
a− ⇒ x = ± (100)
4− ⇒ x = ± − 25 ∴ V = {Ø} = { }