Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
- O valor do discriminante da equação do 2o grau: x^2 – 8x – 16 = 0 é:
a) 0. d) 64.
b) 16. e) 128.
c) 32.
Resolução:
“D” é denominado de discriminante de Bhaskara e tem valor igual a D = b^2 – 4ac.
Sendo os valores das constantes a, b e c, da equação x^2 – 8x – 16 = 0, igual a:
a1
b8
c 16
=
=−
=−
, então:∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 8) 4 1 ( 16) 64 64 128
Gabarito: E- O conjunto solução da equação 2x^2 – 3x –2 = 0 é:
a) {2, –1/2}. d) {4, –2}.
b) {14/5, 1}. e) {–1/2, 4}.
c) {0}.
Resolução:
Utilizando-se da fórmula de Bhaskara,b
x
2a−±∆
= , onde “D” é denominadode discriminante de Bhaskara e tem valor igual a D = b^2 – 4ac.
Sendo os valores das constantes a, b e c, da equação 2x^2 – 3x –2 = 0, igual a:
a2
b3
c2 =
=−
=−
, então:∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 3) 4 2 ( 2) 9 16 251235 8
b ( 3) 25 3 5 x2
xx x^442a 2 2 (^4) x^3521
4 42
+
−±∆−−± ± ===
=⇒=⇒=
× ===−−−
S = V = {2, –1/2}
Gabarito: A- A equação x^2 – 6x + p + 3 = 0 tem uma raiz igual ao dobro da outra. O valor de “p” é:
a) 9. d) 6.
b) 8. e) 5.
c) 7.
Resolução:
De acordo como enunciado tem-se que: x 1 = 2x 2. Fazendo x 2 = y e x 1 = 2y e
utilizando-se da relação da soma das raízes (relação de Girard), teremos: