Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 12 I Equação do 2o grau

Série Provas e Concursos

12

x x b 2y y ( 6) 3y 6 y^6 y 2

a1 3

+=−⇒+=−⇒=⇒=⇒=−

Portanto, as raízes serão: x 2 = 2 e x 1 = 4.
Utilizando-se, novamente, das relações dos coeficientes, agora, a relação do
produto entre as raízes:

12

c p3

x x 24 8 p3 p83 p5

a1

+

×=⇒×=⇒=+⇒=−⇒=

Gabarito: E

14. A soma dos possíveis valores de “x”, para que a expressão: xx^25
    9

+ seja igual a^4

9

, é:
a) –1/3. d) 5/9.
b) –5/9. e) 16/9.
c) 1/3.
Resolução:

Igualando-se os termos dados: xx^22 5 4 xx 0^54

9 9 99

+=⇒+−=.

A soma dos possíveis valores de “x” será representada por uma das relações de
Girard, a se ver:

12

5

xx b5S^9 S

a19

+=−⇒=−⇒=−

Gabarito: B

15. A soma e o produto das raízes da equação Mx^2 – 5Nx + 18x – 3 = 0 são, respectiva-

mente,^2

5

e^3

5

−. Assim, o valor de “M – N” é:
a) –2. d) 2.
b) –1. e) 3.
c) 1.
Resolução:
Seja a equação:
M
MN^22 M N N

a

x 5 x 18x 3 0 x (5 18)x 3 0 b (5 18)

c3

 =

−+−=⇒−−−==−−



 =−



Utilizando-se as relações de Girard da soma e do produto:

12

c 3 3 5 ( 3)

x x M M5

a 5M 3

− ×−

×=⇒−=⇒=⇒=

−

12

b 2 (5N 18) 2 5N 18

x x 5N 18 2

a 5 M 55

−− −

+=−⇒=− ⇒=⇒−=

//