Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

20

5N218 5N20 N N4

5

⇒=+⇒=⇒=⇒=

Fazendo “M – N”: 5 – 4 = 1

Gabarito: C

16. A soma dos valores reais de “m”, para os quais a equação x^2 + (6m + 2)x + 8m^2 + 1 = 0
    tem duas raízes reais iguais, é:
    a) 3. d) –6.
    b) 0. e) –8.
    c) –4.
    Resolução:
    A condição necessária para que uma equação quadrática tenha duas raízes reais
    e iguais, é que o discriminante seja igual a zero (D = 0).
    2 22

2 22 2 2

0 b 4 a c 0 (6 m 2) 4 1 (8 m 1) 0

(6m) 2.6m.2 2 32m 4 0 36m 24m 4 32m 4 0

∆=⇒−=⇒+−××+=⇒

⇒++−−=⇒++−−=

2

4m0 m^0 m0

4m 24m 0 4m(m 6) 0 : 4

m6 0 m 6

 =⇒=⇒=

⇒+=⇒+=



 +=⇒=−

Somando-se os possíveis valores de “m”: 0 + (–6) = –6

Gabarito: D

17. Se x^2 – mx + m^2 – m – 12 = 0 é uma equação do 2o grau em “x”, que possui uma raiz
    nula, então o valor de “m” pode ser:
    a) 5. d) –2.
    b) 4. e) 3.
    c) –1.
    Resolução:
    De acordo com as relações entre os coeficientes, tem-se que, quando “c = 0”,

uma das raízes será, necessariamente, nula. Neste caso, para:

2

a1

bm

c m m 12

 =

 =−



 =−−



Fazendo “c = 0”.

2

a1

m m 12 0, onde : b 1

c 12

 =

−−=  =−



 =−

Utilizando-se da fórmula de Bhaskara, x b

2a

=−±∆, onde “D” é denominado

de discriminante de Bhaskara e tem valor igual a D = b^2 – 4ac.

∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 1) 4 1 ( 12) 1 48 49