Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Valor da abscissa do vértice:

vv v v

b 10 10

x x x x1

2 a 2( 5) 1 0

−−−

=⇒=⇒=⇒=

−−

Valor da ordenada do vértice:

vv v

vv

(10^2 4 ( 5) 15) (100 300)

yy y

4 a 4( 5) 4( 5)

y^400 y 20

20

=⇒=−∆ −−×−× ⇒=⇒−+

−−

⇒=⇒=−

−

Zeros da função:

Utilizando-se novamente da fórmula de Bhaskara,

x b

2a

=−±∆

, onde D = b^2 – 4ac.

Sendo os valores das constantes a, b e c da equação –5t^2 + 10t + 15 = 0 iguais a:

a = –5, b = 10 e c = 15, então:

∆=−⇒∆=−×−×⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac 10 4 ( 5) 15 100 300 400

1

2

x110 20^10

xxb^10400 x10 20^1010

2a 2 ( 5) 10 10 20^30

x3

10 10

===−−+

=⇒=⇒=−±∆−± −± −−

×− − −−−

===

−−

Ponto em que a parábola intercepta o eixo das ordenadas(eixo y):

c = 15

Montando o gráfico da altura(h) em função do tempo(t): h(t) = 15 + 10t – 5t^2.

Através do gráfico representativo da função h(t) 15 10t=+−5t^2 , podemos obser-

var que o maior valor que a função assume é a própria ordenada do vértice, ou seja,

y = 20. Sendo “y” o eixo que representa a altura atingida por uma bola em função do

tempo, então, podemos concluir que a altura máxima atingida pela bola será de 20.