Capítulo 13 I Problemas do 2o grau com números naturais, inteiros e racionais
Série Provas e ConcursosSendo os valores das constantes a, b e c da equação x^2 – 2x – 15 = 0 iguais a:
a 1.
b2
c 15 =
=−
=−
, então:∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 2) 4 1 ( 15) 4 60 64
1(^2) não convém
n52 8^10
b ( 2) 64 2 8 22
xx n28 6
2a 2 1 (^2) n3
22
===+
−±∆−−± ±
=⇒=⇒= −−
× ===−
Determinando o valor de “3x – 14”:
3 × 5 – 14 = 15 – 14 = 1
Gabarito: A- (FCC) Uma pessoa adquiriu certo número de frutas por R$160,00. Se comprasse
quatro frutas a mais pelo mesmo preço, cada fruta custaria 1/3 de R$10,00 mais
barato. Então, se essa pessoa comprasse 24 dessas frutas, ela deveria pagar um
valor de:
a) R$196,00. d) R$320,00.
b) R$240,00. e) R$480,00.
c) R$264,00.
Resolução:
Denotaremos, inicialmente, que:
x : total de frutas compradas por essa pessoa.
y : o preço por unidade de cada uma dessas frutas.
Então, podemos concluir que: se ela comprou “x” frutas e cada uma custava “y
reais”, logo, o total desembolsado por essa pessoa, que foi de R$160,00, poderá ser
expresso pelo seguinte produto:
x y×=R$ 160, 00.............(1)
Comprando-se quatro frutas a mais, essa pessoa pagaria 1/3 de R$10,00 a menos
em cada uma dessas frutas, ou seja, o novo número total de frutas: “x + 4” e o novo
preço unitário de cada uma das frutas passará a ser de: “y +^10
3
”. Assim, a nova despesatotal poderá ser expressa por:
R10
(x 4) y $ 160, 00
3+×−=
..............(2)
Com essas informações, equações (1) e (2), podemos montar o seguinte sistema:
x.y 160 .................................(1)
10
(x 4) y 160 .........(2)
3