Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

∆=−⇒∆=−−−⇒∆=+⇒∆=b^22 4.a.c () 50 4. 11. 25( )( ) 2500 1100 3600

()

1

2

xxb^503600

2.a 2.11

x550 60^110

x 50 60^2222

(^22) x 50 60 10 5
22 22 11

=⇒=−±∆−−±

 ===+

± 

⇒= 

 ==−=−−



Verificando a prova real:

Para x = 5

+− +−

+=⇒+=⇒+=

−+−+

5x 2 x 2 10 5.5 2 5 2 10 27 3 10

x 2 5x 2 3 5 2 5.5 2 3 3 27 3

⇒+=⇒=

1 10 10 10

3

33 3 3

(identidade)

Logo, “5” é solução dessa equação irracional.

Para x = −^5

11

−+ −−

+− 

+=⇒+=

−+ −− −+



5.^525

5x 2 x 2 10 11 2 10

11

x2 5x2 3^5253

5. 2
   11 11

−+−− −+−−

⇒+=⇒+=−−−+

−−−+

25 225 25 22 5 22

11 11 10 11 11 10

5 2225 33 5 22 25 22

11 11 11 11

− −

⇒+=⇒−−+−−=

− 

−

3 27

11 11 10 3 11 27 11 10

27 3 ..

3 11 27 11 3 3

11 11

⇒+=⇒+=⇒=⇒=^19310110 1 9+^101010

9 3 3 3 3 3 33 (identidade)

Logo, “−^5

11

” é solução dessa equação irracional.

=−{ }

S^5 ;5

11

20. Determine o conjunto solução em R da equação irracional 33 +−−=−5x^22 2x 3 5x 2x.
    Vamos aplicar, nesse caso, uma mudança de variável, denotando que:
    5x^2 −=2x y. Assim, teremos: