Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

11 1 1

1 11

1 12

x^3 69 144 xx^325 3 5

2 22

x^8 x 4 x2

2

⇒=+ −−⇒=+ −⇒=+ −

⇒=+⇒=+⇒=+

Para o valor de x 3 , teremos:

(1) (1)

11 1 1

2 2

33

3 33

3 33

b b 4ac^33 4.1.36

xx

2a 2.1

x^3 69 144 xx^325 3 5

2 22

x^18 x 9 x3

2

−+− −−+−−

=− ⇒=−

⇒=− +−⇒=− +⇒=− +

⇒=−⇒=−⇒=−

Para o valor de x 4 , teremos:

(1) (1)

11 1 1

2 2

44

4 44

4 44

b b 4ac^33 4.1.36

xx

2a 2.1

x^3 69 144 xx^325 3 5

2 22

x^8 x 4 x2

2

−−− −−−−−

=− ⇒=−

⇒=− −−⇒=− −⇒=− −

⇒=−⇒=−⇒=−

Como já mostrado anteriormente, o conjunto solução ou o conjunto verdade será

representado por:

S = V = {–3; –2; 2; 3}

3. Determine as raízes reais da equação biquadrada x^4 – 8x^2 + 7 = 0.
   Resolução:

Inicialmente, consideraremos que: x^2 = y. Substituindo-se na equação biquadrada

anterior, tem-se:

( )x^2222 −+=⇒−+=⇒8x 70 ()y 8y70 y^2 −+=8y 7 0

 =

 =−



 =

a1

b8

c7

Utilizando-se a fórmula resolutiva de Bhaskara: =−±−

b b^2 4ac

y

2a

.

−±− −−±−−() () ±−

= ⇒= ⇒=

b b^2 4ac^882 4.1.7 8 64 28

yy y

2a 2.1 2