Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Para o valor de x 2 :

(^2) () () 2
22
2 21
1
b b 4ac^77 4.12.( 5)
xx
2a 2.12
x^7 49 240 xx^7289 7 17
24 24 24
x^10 x para o conjunto dos R
24

−−− −−−−−−

=+ ⇒=+

⇒=+ −+ ⇒=+ − ⇒=+ −

⇒=+⇒∃− /

Para o valor de x 3 :

(^2) () () 2
33
3 33
3 33
b b 4ac^77 4.12.( 5)
xx
2a 2.12
x^7 49 240 xx^7289 7 17
24 24 24
x^24 x 1 x1
24

−+− −−+−−−

=− ⇒=−

⇒=− ++ ⇒=− + ⇒=− +

⇒=−⇒=−⇒=−

Para o valor de x 4 :

() ()

1 11

2 2

44

4 44

4

b b 4ac^77 4.12.( 5)

xx

2a 2.12

x^3 49 240 xx^3289 3 17

24 24 24

x^4 x para o conjunto dos R

24

−−− −−−−−−

=− ⇒=−

⇒=− −+ ⇒=− − ⇒=− −

⇒=−⇒∃− /

Como já mostrado anteriormente, o conjunto solução ou o conjunto verdade será

representado por:

S = V = {–1; 1}

5. Determine as raízes da equação biquadrada 25x^4 + 10x^2 + 1 = 0, sendo U = R.
   Resolução:

Inicialmente, consideraremos que: x^2 = y. Substituindo-se na equação biquadrada

anterior, tem-se:

25(x^22 )^22 ++=⇒++=⇒10x 1 0 25 y( ) 10y 1 0 25x^2 ++=10x 1 0

 =

 =



 =

a 25

b 10

c1

Utilizando-se a fórmula resolutiva de Bhaskara: =−±−

b b^2 4ac

y

2a

.

−±− −±−( 0) ( 0) −±−

= ⇒= ⇒=

b b^2 4ac^112 4.25.1 10 100 100

yy y

2a 2.25 50