Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

12. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo 4 23−.

Alterando o radical duplo dado: 42342.344.3412−=−=−=−^2

Sendo: A = 4

B = 12

C^2 = A^2 – B

C^2 = 4^2 – 12 ⇒ C^2 = 16 – 12 ⇒ C^2 = 4 ⇒       C =^4 ⇒ C = 2

Substituindo na relação de transformação, teremos:

+−

±=±

AC AC

AB

22

3

4 23 42 42 4 23 6 2

2 2 22

423 3 1 42 31

−=−⇒−=−+−

⇒−=−⇒−=−

13. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo 11 − 21.
    Sendo: A = 11
    B = 21
    C^2 = A^2 – B
    C^2 = (11)^2 – 21 ⇒ C^2 = 121 – 21 ⇒ C^2 = 100 ⇒ C =^100 ⇒ C = 10

Substituindo na relação de transformação, teremos:

+−

±=±

AC AC

AB

22

+−

−=−⇒

11 10 11 10

11 21

22

−=−

21 1

11 21

22

14. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo 28 10 3−.
    Alterando o radical duplo dado:
    28 10 3−=−=−=− 28 10 .3^24 100.3 28 300
    Sendo: A = 28
    B = 300
    C^2 = A^2 – B
    C^2 = (28)^2 – 300 ⇒ C^2 = 784 – 300 ⇒ C^2 = 484 ⇒ C =^484 ⇒ C = 22

Substituindo na relação de transformação, teremos:

+−

±=±

AC AC

AB

22

3

28 10 3 28 22 28 22 28 10 3^506

2 2 22

28 10 3 25 3 28 10 5 3

−=−⇒−=−+−

⇒−=−⇒−=−

15. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo 15 4 14−.
    Alterando o radical duplo dado:
    15 4 14−=−=−=− 15 4 .14^215 16.14 15 224