Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

trabalhassem juntos, o tempo necessário para que essa prateleira estivesse totalmente

arrumada seria de:

Agora, devemos considerar Pedro e Marcos como se fossem duas torneiras,

Daniel, como se fosse um ralo, e o preenchimento da prateleira como se fosse o

preenchimento de um tanque. Assim, teremos:

total total

total

total

total

T 20 30 60 T 60

T

T minutos

T 60 4

invertendo

as frações

1 1 1 1 1 321

mmc(20; 30; 60) 60

(^146015)
1

+−

=+−⇒ =⇒=

⇒=⇒=⇒=

 

Exercícios resolvidos

1. (FEC) Qual o valor da razão entre o M.D.C. e o M.M.C. de 56 e 80?
   a) 70-1. d) 35.
   b)^3
   7
   . e) 2.

c)^5

7

.

Resolução:

Uma forma simples e prática de determinarmos o MDC e o mmc entre dois

números é por meio do método das divisões sucessivas, o qual veremos a seguir:

56 80 2

28 40 2

14 20 2

7 10 2

(^755) entre 56 e 80, ou seja, Produto de todos os fatores primosmmc(56; 80) = 560^
7 1 7
1 1 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 560
23 = 8
Divisores comuns entre 56 e 80,
ou seja, MDC(56; 80) = 8
Portanto, a razão entre o MDC e o mmc entre 56 e 80 será dada por:
(^81)
8

MDC(56 ; 80) 81

70

mmc(56 ; 80) 560 70

÷ −

÷

===

Gabarito: A