Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

De acordo com as transformações anteriores, podemos escrever uma proporção

simples de oito maneiras distintas:

Seja a seguinte proporção simples dada:^3 =^15 (1 forma)a

8 40

Transpondo a proporção simples anterior: = a

15 3

(2 forma)

40 8

Alternado os meios da proporção simples dada: = a

38

(3 forma)

15 40

Transpondo a proporção simples anterior:^83 = (4 forma)a

40 15

Alternado-se os extremos da proporção simples dada: = a

40 15

(5 forma)

83

Transpondo a proporção simples anterior: = a

15 40

(6 forma)

38

Invertendo-se a proporção simples dada:^8 =^40 (7 forma)a

3 15

Transpondo cada proporção simples anterior, teremos:^40 =^8 (8 forma)a

15 3

2 a aplicação: cálculo de um termo qualquer de uma proporção simples.

Existem quatro possibilidades distintas de uma proporção simples apresentar três

termos conhecidos e o quarto sendo desconhecido.

x==== (^65) ;;; 4 12 2 x 6 18
3 13 x 9 7 42 5 x
De um modo geral, utilizaremos o seguinte artifício: isolar a variável “x” em um
dos lados da igualdade. A seguir, fazer a multiplicação entre os valores que estão na
diagonal oposta de “x” e dividir pelo valor oposto ao de “x”. Assim, teremos:
×
=⇒=⇒=
=⇒=⇒=×

=⇒=⇒=×

×

=⇒=⇒=

x 65 3 65

x x 15

3 13 13

(^412) x4 9 x3
x 9 12
2 x x 2 42 x 12
7 42 7
6 24 5 24
x x 20
5x 6
Obs.: Neste artifício, o valor do termo oposto ao do “x” sempre ficará no denominador.

18.6. Quarta proporcional

Chama-se quarta proporcional a três números dados, um quarto número, que

forma com os mesmos uma proporção simples.

Exemplo: Achar a quarta proporcional aos números 12, 18 e 42.