Capítulo 18 I Proporção
Série Provas e Concursos- (FCC) Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia dois tipos de
impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o número
de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida, foram
retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada 5 de A.
Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos era:
a) 780. d) 860.
b) 800. e) 920.
c) 840.
Resolução:
As quantidades de impressos, inicialmente, no almoxarifado, eram de “A” e
“B”. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o número de impressos
B estava para o de A na proporção de 9 para 5, ou seja:
=
−B9
A 80 5
após a retirada de
80 unidades de A...................(1)
Em seguida, foram retiradas 100 unidades de B, e a proporção passou a ser de
7 de B para cada 5 de A, assim, teremos:
−
=
−
após a retirada de
100 unidades de B
B 100 7
A 80 5.....................(2)
As proporções (1) e (2) podem gerar as seguintes equações:
B9 9 (A 80) 5 B 9A 720 5B
A 80 5
9A 5B 720=⇒×−=×⇒−=⇒
−
⇒−=
.........(3)
e
− =⇒×−=×−⇒−=−
−B (^1007) 7 (A 80) 5 (B 100) 7 A 560 5B 500
A 80 5
7 A−=−⇒−=5B 560 500 7 A 5B 60 ...........(4)
Formando um sistema linear entre as relações (3) e (4), teremos:
−=
−=
9A 5B 720..............(3)
7 A 5B 60................(4)
Multiplicando todos os membros da relação (4) por (–1) e somando-se membro
a membro as relações, obteremos:
−=
+
−+=−
−+−=−