Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 22 I Regra de três simples e composta

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outros auxiliares que têm o dobro da eficiência do primeiro preencherão 50 desses
formulários em:
a) 2 horas e 30 minutos. d) 20 horas.
b) 5 horas. e) 40 horas.
c) 10 horas.
Resolução:
1 o passo: organizar as grandezas semelhantes em colunas, denotando o significado
de cada uma delas.

auxiliares tempo (h) formulários eficiência

1 4 20 100%

2 x 50 200%

2 o passo: verificar se as demais grandezas, em relação à grandeza em que se encontra
a variável “x”, são diretamente ou inversamente proporcionais às mesmas.
Inicialmente, devemos observar que a grandeza que se encontra a variável “x”
é o tempo.
• auxiliares × tempo: grandezas inversamente proporcionais, já que, aumentando-se
a quantidade de auxiliares, diminui-se a quantidade de tempo de serviço.
• formulários × tempo: grandezas diretamente proporcionais, já que, aumentando-se
a quantidade de formulários, deve-se aumentar o tempo de serviço.
• eficiência × tempo: grandezas inversamente proporcionais, já que, aumentando-se
a eficiência dos auxiliares, deve-se diminuir o tempo de serviço.
3 o passo: simplificar, se possível, os valores das grandezas que se encontram em uma
mesma coluna, ambos por um mesmo valor.
auxiliares tempo (h) formulários eficiência
1 4 20 100%
2 x 50 200%
(÷10) (÷100)

auxiliares tempo (h) formulários eficiência

1 4 2 1

2 x 5 2

4 o passo: utilizar qualquer método resolutivo.
O método a ser utilizado é conhecido como o produto das pontas. Esse método
consiste na seguinte resolução:
a) Coloca-se, inicialmente, uma seta direcionada à variável “x”.
auxiliares tempo (h) formulários eficiência
1 4 2 1

2

↓

x 5 2