Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Resolução:

Para esse regime de capitalização simples, temos os seguintes valores:

C: R$12.800,00 (valor do capital aplicado)

i : 15 % a.a. (taxa percentual anual) ou 15 ÷   12 = 1,25 % a.m. (taxa percentual mensal)

t : a se determinar.

M: R$14.400,00 (montante obtido nesse período)

M = C   ×   (1 + i.t) ⇒      14.4000 = 12.800 +

1, 2 5

1 .t

100

⇒

14.400

12.800

= 1 + 0,0125.t

⇒ 1,125 – 1 = 0,0125.t ⇒ 0,125 = 0,0125.t ⇒      t= 0,125

0, 0125

⇒ t = 10 meses

Gabarito: B

7. (FCC) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um capital para que, ao
   final de 20 meses, o seu valor seja triplicado?
   a) 10%. d) 120%.
   b) 60%. e) 150%.
   c) 100%.
   Resolução:
   De acordo com o texto, temos os seguintes valores;
   C: C (valor do capital aplicado)
   i : valor a se determinar
   t : 20 meses.
   M: 3C (montante obtido após 20 meses)

M = C × (1 + i.t) ⇒ 3 C = C (^) (1 i.20+ ) ⇒ 3C
C
= 1 + i.20 ⇒ 3 = 1 + i.20
⇒ 3 – 1 = 20.i ⇒ 2 = 20.i ⇒ i=^2
20
⇒ i = 0,1 ou i = 0,1 × 100% = 10% a.m.
Transformando a taxa mensal em anual, teremos:
i = 10% × 12 = 120% a.a.
Gabarito: D

8. (FEC) O banco “X” emprestou R$10.120,00 por um período de 15 meses. No final
   desse prazo, o devedor pagou juros no valor total de R$4.554,00. Então, a taxa anual
   de juros simples utilizada nesta operação foi de:
   a) 30%. d) 60%.
   b) 36%. e) 75%.
   c) 45%.
   Resolução:
   Sejam os seguintes valores:
   C: R$10.120,00 (valor do capital pego emprestado)
   i : valor a se determinar (taxa anual a se determinar)
   t : 15 meses
   J: R$4.554,00 (juros cobrados nesse período)