Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

15. (Cesgranrio) Um automóvel parte para uma viagem com o tanque cheio. Depois de
    percorrer 3/8 do percurso dessa viagem, seu tanque está com a metade do com-
    bustível inicial. Nesse momento, o motorista para em um posto de gasolina e coloca
    combustível correspondente a 1/3 da capacidade do tanque. Considerando que o
    consumo é diretamente proporcional à distância percorrida, ao final da viagem o
    tanque estará:
    a) vazio; d) com 1/3 da sua capacidade;
    b) com 1/6 da sua capacidade; e) com 1/2 da sua capacidade.
    c) com 1/4 da sua capacidade;
    Resolução:

Observe as sucessões ocorridas nessa viagem:

1 o) o carro saiu da origem com o tanque cheio (= 1).

2 o) No 1o trecho, percorreu^3

8

da distância e gastou a metade^1

2



 da capacidade

do tanque, sobrando, então, a outra metade^1

2



 do tanque.

3 o) Parou num posto de gasolina e colocou^1

3

da capacidade do tanque, ficando,

então, com 1 1 32 5

23 6 6

+==+

4 o) Para percorrer o restante da viagem, que corresponde a^5

8

(2o trecho), estando

o tanque com de suas capacidade.

5 o) Se o consumo é diretamente proporcional à distância percorrida, ao final da

viagem o tanque estará:

13

28

5

,x

8

→

→

se, com do tanque percorreu distância

então percorrerá distância

3 15 3 15 5 5

x x 3x x

8 28 8 28 2 6

=×⇒=×⇒=⇒=

//

Possuindo

5

6 do tanque e necessitando dos mesmos

5

6

para chegar ao destino,

então concluímos que o tanque chegará vazio.

Gabarito: A.