Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 1 I Problemas envolvendo números inteiros e fracionários

Série Provas e Concursos

14. (FCC) Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Veri-
    ficou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda
    presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada
    15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Dessa
    forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número
    de mulheres e do número de homens é:
    a) 14. d) 44.
    b) 28. e) 58.
    c) 36.
    Resolução:
    O intervalo de tempo observado corresponde a: 22 horas 45 minutos – 22 horas
    = 45 minutos.
    Foi verificado que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens

ainda presentes na festa ia embora, ou seja, teve^455
9

= saídas consecutivas, a se ver:

1 a saída:^448224

2

= sobraram: 448 – 224 = 224 homens.

2 a saída:

224

112

2

= sobraram: 224 – 112 = 112 homens.

3 a saída:

112

56

2

= sobraram: 112 – 56 = 56 homens.

4 a saída:

56

28

2

= sobraram: 56 – 28 = 28 homens.

5 a saída:

28

14 sobraram: 28 – 14 = 14 homens.

Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte

das mulheres ainda presentes na festa ia embora, ou seja, ocorreram^453
15

= saídas

consecutivas:

1 a saída:

243

81

3

= sobraram: 243 – 81 = 162 mulheres.

2 a saída:

162

54

3

= sobraram: 162 – 54 = 108 mulheres.

3 a saída:^10836

3

= sobraram: 108 – 36 = 72 mulheres.

Portanto, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens
ao final foi de:
72 – 14 = 58
Gabarito: E.