Capítulo 2 I Divisores de um número natural: D(n)
Série Provas e Concursosc) 47.768 é divisível por 7?
Resposta: SIM.
4.776 – (2 × 8 ) = 4.776 – 16 = 4.760
476 – (2 × 0 ) = 476 – 0 = 476
47 – (2 × 6 ) = 47 – 12 = 35 , que é um número divisível por 7 (pois 35 ÷ 7 = 5,
número natural), então, número 47.768 também é divisível por 7.
Divisibilidade por 8:
Um número natural é divisível por 8 quando seus três últimos algarismos forem
000 ou esses três últimos algarismos formarem um número também divisível por 8.
Exemplos:
a) 57 000 é divisível por 8 , pois seus três últimos algarismos são 000.
b) 67 024 é divisível por 8 , porque seus três últimos algarismos formam o número
024 , que é divisível por 8 (pois 24 ÷ 8 = 3, número natural).
c) 34. 125 não é divisível por 8 , porque seus três últimos algarismos formam o número
125 , que não é divisível por 8 (pois 125 ÷ 8 = 15,625, que não é um número natural).
Divisibilidade por 9:
Um número natural é divisível por 9 quando a soma de todos os seus algarismos
formam um número que é divisível por 9.
Exemplos:
a) 477 é divisível por 9?
Resposta: SIM.
477 = 4 + 7 + 7 = 18 , como 18 é divisível por 9 (pois 18 ÷ 9 = 2, número natural),
logo o número 477 é divisível por 9.
b) 4.698 é divisível por 9?
Resposta: SIM.
4.698 = 4 + 6 + 9 + 8 = 27 , como 27 é divisível por 9 (pois 27 ÷ 9 = 3, número
natural), logo o número 4.698 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10:
Um número natural é divisível por 10 se for divisível por 2 (número par) e tam-
bém por 5 , simultaneamente. Assim sendo, um número divisível por 10 termina
obrigatoriamente em 0 (algarismo das unidades é 0 ).
Exemplos:
a) 320 é divisível por 10 , pois o número termina em 0.
b) 12.700 é divisível por 10 , pois o número termina em 0.
c) 459.000 é divisível por 10 , pois o número termina em 0.
Divisibilidade por 11:
Um número natural é divisível por 11 quando o valor absoluto entre a diferença
da soma dos algarismos de ordem ímpar para a soma dos algarismos de ordem par for
0 ou um número divisível por 11.
Exemplos:
a) 8591 é divisível por 11?
Resposta: SIM.