Capítulo 2 I Divisores de um número natural: D(n)
Série Provas e Concursos3.72 0 é divisível por 5 , pois o número termina em 0 , logo o número 3.720 é
divisível por 3 e 5 , simultaneamente, então ele é divisível por 15 (3.720 ÷ 15 = 248).
b) 81.345 é divisível por 15?
Resposta: SIM.
81.345 é divisível por 3 , pois 8 + 1 + 3 + 4 + 5 = 21 , que é um número divisível
por 3 (pois 21 ÷ 3 = 7, número natural);
81.34 5 é divisível por 5 , pois o número termina em 5 , logo, 81.345 é divisível por
3 e 5 , simultaneamente, então ele é divisível por 15 (81.345 ÷ 15 = 5.423 ).
2.2. Conjunto dos divisores de um número natural
Um número natural não nulo b é divisor do número natural a quando a é divisível
por b. O conjunto dos divisores do número natural a é o conjunto D(a) formado
por todos os números naturais que são divisores de a.
Exemplo:
a) Quais e quantos são os divisores de 24?
Vamos supor que precisamos descobrir quais números são divisores de 24. Para
isso, escrevemos todos os números naturais de 1 a 24 , e examinaremos se cada um
deles é ou não um divisor de 24 , assinalando em negrito aqueles que são:
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
Portanto, teremos:
D(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 }
Total de divisores de 24 : 8 divisores.
b) Quais e quantos são os divisores de 96?
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88
89 90 91 92 93 94 95 96
Portanto, teremos:
D(96) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96}
Total de divisores de 96: 12 divisores.