Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
163: 16 – 2 × 3 = 16 – 6 = 10; como 10 não é divisível por 7, então 163 também
não será.
185: 18 – 2 × 5 = 18 – 10 = 8; como 8 não é divisível por 7, então 185 também
não será.
Logo,
Gabarito: B- (FCC/2007) Seja X a diferença entre o maior número inteiro com quatro algarismos
distintos e o maior número inteiro com três algarismos. Assim sendo, é correto
afirmar que X é um número:
a) par. d) múltiplo de 5.
b) divisível por 3. e) primo.
c) quadrado perfeito.
Resolução:
Seja o maior número de quatro algarismos, todos distintos entre si: 9876
Seja, agora, o maior número inteiro com três algarismos: 999
Determinando “X”, que representa a diferença entre esses dois números, te-
remos:
9876 – 999 = 8877
Observando-se a soma de seus algarismos: 8 + 8 + 7 + 7 = 30 , logo, concluímos
que esse número será divisível por 3.
Gabarito: B - (PMB) Sendo A = 2 × 3 × 5^2 e B = 2^2 × 3^3 , então, o número de divisores de A × B é:
a) 60. d) 90.
b) 70. e) 95.
c) 80.
Resolução:
Determinando o produto A × B:
A × B = (2 × 3 × 5^2 ) ×(2^2 × 3^3 ) ⇒ A × B = 21 + 2 × 31 + 3 × 5^2 ⇒ A × B = 2^3 × 3^4 × 5^2
Calculando o número de divisores de “A × B”, tomando os expoentes encon-
trados:
n(A × B) = ( 3 + 1) × ( 4 + 1) × ( 2 + 1) = 4 × 5 × 3 = 60
Gabarito: A - (EsSA) Assinale a alternativa INCORRETA.
a) Se um número é divisor de 8, então, também é divisor de 32.
b) Se um número é divisor de 20, então, também é divisor de 100.
c) Se um número é múltiplo de 4, então, também é múltiplo de 2.
d) Se um número é múltiplo de 10, então, também é múltiplo de 20.
e) Se um número é divisor de 12, então, também é divisor de 60.
Resolução:
Analisando cada alternativa:
a) Se um número é divisor de 8, então também é divisor de 32.
Comparando os divisores de 8 e 32: