Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Resolução:
Se o auxiliar colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e me-
dicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar,
sabendo-se que ele deve usar a menor quantidade de gavetas, ou seja, o maior número
de frascos possível em cada gaveta?
Como devemos dividir três quantidades distintas em partes iguais e de maior valor
possível, então devemos determinar o máximo divisor comum entre essas quantidades.
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
120 ; 150 ; 225 2
60 ; 75 ; 225 2
30 ; 75 ; 225 2
15 ; 75 ; 225 3
divisores comuns entre 120, 150 e 225
MDC(120; 150; 225) = 3 × 5 = 155 ; 25 ; 75 3
5 ; 25 ; 25 5
1 ; 5 ; 5 5
1 ; 1 ; 1
Logo, o total de gavetas utilizadas será determinado pela divisão entre o total de
medicamentos pela quantidade de medicamentos que serão acomodadas em cada gaveta.gavetas.120 150 225 495
33
15 15
++
==
Gabarito: A.- (FCC) Uma Repartição Pública recebeu 143 microcomputadores e 104 impressoras
para distribuir a algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos em lotes,
todos com igual quantidade de aparelhos. Se cada lote deve ter um único tipo de
aparelho, o menor número de lotes formados deverá ser:
a) 8. d) 20.
b) 11. e) 21.
c) 19.
Resolução:
Se esses aparelhos serão divididos em lotes, todos com igual quantidade de apa-
relhos e, se em cada lote deve ter um único tipo de aparelho, então para o menor
número de lotes formados, deveremos ter o máximo de aparelhos acomodados em cada
lote. Assim, determinando o máximo divisor comum entre essas quantidades:
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
104 ; 143 2
52 ; 143 2
26 ; 143 2
13 ; 143 11
único divisor comum entre 104, 143
MDC(104; 143) = 13