Capítulo 3 I Máximo Divisor Comum
Série Provas e Concursos
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
168 ; 288 2
84 ; 144 2
42 ; 72 2
21 ; 36 2 divisores comuns entre 132, 156
21 ; 18 2 MDC(168; 288) = 2^3 × 3 = 24
21 ; 9 3
7 ; 3 3
7 ; 1 7
1 ; 1
O total de prateleiras usadas foi de:
prateleiras.
168 288 456
19
24 24
+
==
Logo, deixaram de ser usadas: 25 – 19 = 6 prateleiras.
Gabarito: C
- (FCC) Para participar de um programa de treinamento, todos os funcionários de
uma empresa serão divididos em grupos, obedecendo ao seguinte critério:
− todos os grupos deverão ter o mesmo número de componentes;
− em cada grupo, os componentes deverão ser do mesmo sexo.
Se nessa empresa trabalham 132 homens e 108 mulheres, a menor quantidade de
grupos que poderão ser formados é:
a) 15. d) 24.
b) 18. e) 26.
c) 20.
Resolução:
A divisão dos grupos deverá ter o mesmo número de componentes e, em cada grupo, os
componentes deverão ser do mesmo sexo, contendo o maior número possível de componentes.
Nessas condições deveremos obter o máximo divisor comum entre essas quantidades:
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
108 ; 132 2
54 ; 66 2 divisores comuns entre 108, 132
27 ; 33 3 MDC(108; 132) = 2^2 × 3 = 12
9 ; 11 3
3 ; 11 3
1 ; 11 11
1 ; 1
Logo, a menor quantidade de grupos que poderão ser formados será determi-
nada pela divisão entre o total de pessoas pela quantidade de pessoas que serão colocadas
em cada grupo.
