Capítulo 6 I Mínimo Múltiplo Comum
Série Provas e Concursos
- (PMB) Um paciente toma duas medicações, uma de 6 em 6 horas e outra de 4 em 4
horas. Ele começou a tomar essa medicação às 6 horas do dia 12/01, tomando os dois
remédios ao mesmo tempo. Então, ele voltará a tomar os dois remédios juntos às:
a) 12h. d) 20h.
b) 14h. e) 22h.
c) 18h.
Resolução:
Os medicamentos são ministrados em múltiplos de 6 horas e de 4 horas. Se
a ocorrência dos dois medicamentos ocorreu às 6 horas, voltarão a ser medicados
no próximo múltiplo comum entre esses dois números, assim, teremos para próxima
ocorrência um tempo equivalente ao mmc(4; 12):
4 , 6 2
2 , 3 2
1 , 3 3
1 , 1 mmc(4; 6) = 2^2 × 3 = 12
Logo, após 12 horas, a partir das 6 horas do dia 12/01 os medicamentos serão
ministrados novamente, ou seja, às 6 + 12 = 18 horas desse mesmo dia.
Gabarito: C
- (Vunesp) Dois sinais de trânsito fecham ao mesmo tempo, mas enquanto um deles
permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, o outro permanece os
mesmos 10 segundos fechado, porém fica 50 segundos aberto. O número mínimo
de minutos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem
a fechar juntos outra vez, é:
a) 3. d) 6.
b) 4. e) 7.
c) 5.
Resolução:
O intervalo de tempo entre dois fechamentos consecutivos para cada sinal será
de: 10 + 40 = 50 segundos e 10 + 50 = 60 segundos.
Sendo assim, ocorrerá uma coincidência de ambos fecharem juntos, quando
os múltiplos de seus intervalos coincidirem, ou seja, quando forem comuns. Tal coin-
cidência poderá ser determinada pelo mmc(50; 60):
50 ; 60 2
25 ; 30 2
25 ; 15 3
25 ; 5 5
5 ; 1 5
1 ; 1 mmc(4; 6) = 2^2 × 3 × 52 = 300
Portanto, em 300 segundos os sinais voltarão a fechar simultaneamente ou, em
minutos, 300 ÷ 60 = 5 minutos.
Gabarito: C
