Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
- (FCC) Dois vigilantes de um prédio público fazem ronda, um em cada bloco, res-
pectivamente em 10 e 12 minutos. Se ambos iniciaram a ronda às 19 horas, darão
inicio à nova ronda, simultaneamente, às:
a) 19 h 30. d) 21 h.
b) 20 h. e) 21 h 30.
c) 20 h 30.
Resolução:
As rondas dos dois vigilantes são feitas em múltiplos de 10 min e de 12 min e
estão expressas na tabela a seguir:
Rondas do
1 o vigilante 19h10min19h20min19h30min19h40min19 h 50 min 20h 20h10min
Rondas do
2 o vigilante 19h12min19h24min19h36min19h48min 20h 20h12min20h24min
Podemos observar pela tabela anterior que, se começarem juntos as rondas às
19 horas, voltarão a se encontrar às 20h, quando os múltiplos de seus tempos de
rondas serão comuns.
Gabarito: B - (FCC) Em uma secção, a cada 12 dias, faz-se uma arrumação nos armários e, a cada
15 dias, é feita uma limpeza nos equipamentos, inclusive aos sábados, domingos e
feriados. Essas duas tarefas coincidiram no dia 10 de janeiro de 2003. A coincidência
seguinte ocorreu no dia:
a) 15 de fevereiro. d) 11 de março.
b) 20 de fevereiro. e) 21 de março.
c) 01 de março.
Resolução:
Se a arrumação é feita a cada 12 dias, então, a partir do dia 10 de janeiro, de 12
em 12 dias serão feitas as arrumações nos armários, ou seja, sempre em múltiplos
de 12 dias. Se a cada 15 dias é feita limpeza nos equipamentos, então de 15 em 15
dias, a partir do dia 10 janeiro, ocorrerão tais limpezas, assim, as obrigações ocor-
rerão novamente quando os múltiplos desses dois dias forem comuns, portanto,
determinaremos o mínimo múltiplo comum desses dois dias, ou simplesmente,
mmc(12; 15):
12 , 15 2
6 , 15 2
3 , 15 3
1 , 5 5
1 , 1 mmc(12; 15) = 2^2 × 3 × 5 = 60
Lembrando que, 2003 não é ano bissexto, portanto, o mês de fevereiro tem
apenas 28 dias. Logo, contando 60 dias a partir do dia 11 de janeiro, no dia 11 de
março ocorrerá nova coincidência dessas duas tarefas.
Gabarito: D